Регистрирайте сеРегистрирайте се

Пресичащи се окръжности


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 6:54 pm    Заглавие: Пресичащи се окръжности

Дадени са три окръжности, всеки две от които се пресичат в 2 т. Да се докаже, че трите им общи хорди минават през 1 т.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 7:04 pm    Заглавие:

От къде извади тази задачка?! Confused
Ясно. Ще трябва да си припомняме за радикална ос!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
v1rusman
Напреднал


Регистриран на: 18 Jul 2007
Мнения: 318

Репутация: 39.5Репутация: 39.5Репутация: 39.5Репутация: 39.5
гласове: 10

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 7:26 pm    Заглавие:

На мен ми звучи като някаква теорема. Ако и доказателството е някакво елегантно, значи наистина е теорема. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 7:31 pm    Заглавие:

Добре де, очевидно е, че ще стане лесно с радикални оси. Опитах се да я докажа по друг начин, но не успях и затова я пускам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
blqaa
Начинаещ


Регистриран на: 29 Mar 2008
Мнения: 57

Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4Репутация: 6.4
гласове: 4

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 7:36 pm    Заглавие:

А какво по - точно представляват тези "радикални оси" Къде го има обяснено, някои знае ли?
Благодаря предварително.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 7:36 pm    Заглавие:

А някой да каже какво е това радикална ос?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 8:23 pm    Заглавие:

Потърсете в този сборник!!! На руски е, но това не е проблем за човек, занимаващ се с математика! Wink Wink Wink Цъкате на окръжност и след това на радикална ос. Успех!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 8:26 pm    Заглавие:

Първо трябва да се каже, каво е степен на точка М да речем спрямо окр (О; r). Това е
[tex]S(M)=OM^2-r^2 [/tex]
ГМТ на тчоки, които имат една и съща степен спрямо две окръжности се нарича радиаклна ос на двете окръжности. Тя е перпендикулярна на централата. Ако двете окр. имат общи точки, то радикалната ос минава през тях.
Доказва се, че радикалните оси на три окр. минават през една точка или са успоредни помежду си.
Ники пита дали може да се докаже този факт без ползване на радикална ос.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 8:35 pm    Заглавие:

Еми може. Със свойство на секущите, но това на практика ще си е повторение на теорията за радикалната ос. Надали може да се докаже по друг начин.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 8:51 pm    Заглавие:

Всъщност тази задача е дискутирана преди време във форума.
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=1993
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 11:18 pm    Заглавие:

Да, бих казал 3-тият пост отдолу нагоре решава всичко Smile Честно казано и аз едно време не успях да я реша тази задача и не си спомням това решение на xyz, но вече ще го помня Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sun Apr 12, 2009 12:06 pm    Заглавие:

Даааа, наистина е добро това решение!!! Оттеглям си думите, че не може по-лесно!
Embarassed Embarassed Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Apr 12, 2009 12:55 pm    Заглавие:

Да, но в основата на дефиницията на степен на точка лежи лемата използвана в доказателството на [tex]xyz[/tex], така че по същество според мен двете доказателства не са разнородни, а са сходни по принцип, абстрахирайки се от дефинициите и теорията за радикалните оси.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Mon Apr 13, 2009 10:06 am    Заглавие:

Така е.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.