Регистрирайте сеРегистрирайте се

Триъгълник задача


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Zlatinster
Напреднал


Регистриран на: 29 Mar 2007
Мнения: 391
Местожителство: Варна
Репутация: 31.3Репутация: 31.3Репутация: 31.3
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 8:29 am    Заглавие: Триъгълник задача

Даден е триъгълник с вътрешна точка О през която са прекарани 3 прави които са успоредни на страните.Ако лицата на 3те малки триъгълника образувани от правите са S1 S2 S3 да се докаже че SABC=(√S1+√S2+√S3)2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 8:47 am    Заглавие:

Получават се три подобни по между си триъгълника ( подобни и на големия) и три успоредника. Нека [tex]S_{ABC}=S [/tex]
От подобието на [tex]\Delta MOP; \Delta ABC=>\frac{S_1}{ S} =\frac{MO^2}{AB^2 }=\frac{AF^2}{AB^2} =>AF=AB\sqrt{\frac{S_1}{S } } [/tex]
Аналогично от подобието на останалите два с големия получаваме
[tex]QB=AB\sqrt{\frac{S_2}{S } } ; QB=AB\sqrt{\frac{S_2}{S } }; FQ=AB\sqrt{\frac{S_3}{S } } [/tex]
[tex]AF+FQ+QB=AB=>\sqrt{\frac{S_1}{S } }+\sqrt{\frac{S_2}{S } }+\sqrt{\frac{S_3}{S } }=1=>\sqrt{S} =\sqrt{S_1} +\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3}=>S=(\sqrt{S_1} +\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3})^2 [/tex]



zl.png
 Description:
 Големина на файла:  20.91 KB
 Видяна:  743 пъти(s)

zl.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Zlatinster
Напреднал


Регистриран на: 29 Mar 2007
Мнения: 391
Местожителство: Варна
Репутация: 31.3Репутация: 31.3Репутация: 31.3
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 8:59 am    Заглавие:

само не разбрах 1 защо се пише ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 9:01 am    Заглавие:

Като разделиш на АВ двете страни, колко ще получиш в дясно?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Zlatinster
Напреднал


Регистриран на: 29 Mar 2007
Мнения: 391
Местожителство: Варна
Репутация: 31.3Репутация: 31.3Репутация: 31.3
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sat Apr 11, 2009 1:22 pm    Заглавие:

да ясно
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.