Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Daneza Начинаещ
Регистриран на: 08 Apr 2009 Мнения: 2
|
Пуснато на: Wed Apr 08, 2009 11:18 am Заглавие: ТУ(2009) - М17/18зад :( |
|
|
Това е задачата ... сигурно е нещо лесно, но не мога да видя решението ... предварително благодаря много на отзовалите се! =)
Description: |
|
Големина на файла: |
63.33 KB |
Видяна: |
1143 пъти(s) |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006 Мнения: 764 Местожителство: Видин гласове: 67
|
Пуснато на: Wed Apr 08, 2009 1:49 pm Заглавие: |
|
|
Упътване: Приеми, че NMA е равностранен и AB=2, BC=3. Означи BF=x, NF=y и от свойството на секущите през точка F и косинусова теорема за NFA получи система за x и y. Намираш x и после изразяваш търсеното отношение. Получава се [tex]\frac{4}{3 } [/tex].
Между другото, това че NMA го приемаш за равностранен не е никакво ограничение, защото задачата е афинна! Но това не е толкова съществено. Щом е тестова задача, то в този вид на отговорите трябва и за равностранен триъгълник да се получава каквото и за друг(отговорът е един, а не примерно а)[tex]\frac{4}{3 }[/tex] или [tex]\frac{3}{4 } [/tex])
|
|
Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006 Мнения: 764 Местожителство: Видин гласове: 67
|
Пуснато на: Wed Apr 08, 2009 2:00 pm Заглавие: |
|
|
Сега, като проверих се оказва, че и без да приемаш триъгълника за равностранен пак се получава по същия начин лесно!
От свойството на секущите през точка А лесно получаваме AN=[tex]\sqrt{10} [/tex](приели сме АВ=2, BC=3). Сега отново от свойството на секущите през F получаваме [tex]x(3-x)=y(a-y)[/tex](с а сме означили MN). Косинусовата теорема за триъгълника NFA ни дава [tex](2+x)^{2}=y^{2}+10-2\sqrt{10}ycos\varphi [/tex]. Сега от триъгълника HNA получаваме [tex]cos\varphi =\frac{a}{2\sqrt{10} } [/tex]. Заместваме в предишното,което води до [tex](2+x)^{2}=y^{2}+10-ay [/tex]. От това и от първото уравнение чрез събиране получаваме [tex]x=\frac{6}{7 } [/tex]. Сега остава да заместим в [tex]\frac{AF}{FC }=\frac{2+x}{3-x } [/tex] и готово!!!
Description: |
|
Големина на файла: |
13.47 KB |
Видяна: |
1062 пъти(s) |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Daneza Начинаещ
Регистриран на: 08 Apr 2009 Мнения: 2
|
Пуснато на: Wed Apr 08, 2009 2:38 pm Заглавие: Благодаря |
|
|
estoyanovvd, благодаря за бързия и изчерпателен отговор!!
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|