Регистрирайте сеРегистрирайте се

ТУ(2009) - М17/18зад :(


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Daneza
Начинаещ


Регистриран на: 08 Apr 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Wed Apr 08, 2009 11:18 am    Заглавие: ТУ(2009) - М17/18зад :(

Това е задачата ... сигурно е нещо лесно, но не мога да видя решението Sad ... предварително благодаря много на отзовалите се! =)


S7301191.JPG
 Description:
М17/18зад
 Големина на файла:  63.33 KB
 Видяна:  1143 пъти(s)

S7301191.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Apr 08, 2009 1:49 pm    Заглавие:

Упътване: Приеми, че NMA е равностранен и AB=2, BC=3. Означи BF=x, NF=y и от свойството на секущите през точка F и косинусова теорема за NFA получи система за x и y. Намираш x и после изразяваш търсеното отношение. Получава се [tex]\frac{4}{3 } [/tex].

Между другото, това че NMA го приемаш за равностранен не е никакво ограничение, защото задачата е афинна! Но това не е толкова съществено. Щом е тестова задача, то в този вид на отговорите трябва и за равностранен триъгълник да се получава каквото и за друг(отговорът е един, а не примерно а)[tex]\frac{4}{3 }[/tex] или [tex]\frac{3}{4 } [/tex])
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed Apr 08, 2009 2:00 pm    Заглавие:

Сега, като проверих се оказва, че и без да приемаш триъгълника за равностранен пак се получава по същия начин лесно!

От свойството на секущите през точка А лесно получаваме AN=[tex]\sqrt{10} [/tex](приели сме АВ=2, BC=3). Сега отново от свойството на секущите през F получаваме [tex]x(3-x)=y(a-y)[/tex](с а сме означили MN). Косинусовата теорема за триъгълника NFA ни дава [tex](2+x)^{2}=y^{2}+10-2\sqrt{10}ycos\varphi [/tex]. Сега от триъгълника HNA получаваме [tex]cos\varphi =\frac{a}{2\sqrt{10} } [/tex]. Заместваме в предишното,което води до [tex](2+x)^{2}=y^{2}+10-ay [/tex]. От това и от първото уравнение чрез събиране получаваме [tex]x=\frac{6}{7 } [/tex]. Сега остава да заместим в [tex]\frac{AF}{FC }=\frac{2+x}{3-x } [/tex] и готово!!!



z.JPG
 Description:
 Големина на файла:  13.47 KB
 Видяна:  1062 пъти(s)

z.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Daneza
Начинаещ


Регистриран на: 08 Apr 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Wed Apr 08, 2009 2:38 pm    Заглавие: Благодаря

estoyanovvd, благодаря за бързия и изчерпателен отговор!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.