Регистрирайте сеРегистрирайте се

Търсят се функции


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Saposto_MM
Напреднал


Регистриран на: 02 Apr 2007
Мнения: 383
Местожителство: Панагюрище
Репутация: 124.4
гласове: 67

МнениеПуснато на: Tue Apr 07, 2009 4:45 pm    Заглавие: Търсят се функции

Нека k е фиксирано естествено число. Да се намерят всички функции [tex]f: \mathbb{N}\to \mathbb{N} [/tex], за които за всеки k естествени числа [tex]a_{1},a_{2},\ldots,a_{k}[/tex] е вярно [tex]f\left(a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{k}\right)=f\left(a_{1}\right)+f\left(a_{2}\right)+\ldots+f\left(a_{k}\right)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
d/dx
Начинаещ


Регистриран на: 26 Sep 2009
Мнения: 52

Репутация: -0.6
гласове: 2

МнениеПуснато на: Sun Oct 11, 2009 9:49 pm    Заглавие:

Като се използва условието, за [tex]a_i=1, i=1\ldots k[/tex] виждаме, че
[tex]f(k)=f\left(\sum_{i=1}^k1\right)=\sum_{i=1}^kf(1)=kf(1)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.