Регистрирайте сеРегистрирайте се

2 задачки


 
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
XFactor
Начинаещ


Регистриран на: 05 Feb 2009
Мнения: 10

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Tue Apr 07, 2009 12:14 pm    Заглавие: 2 задачки

26.19. Правата p пробожда равнината [tex]\delta[/tex] в т. О и образува с нея ъгъл [tex]\alpha \ne 90^\circ [/tex]. Нека p' е проекцията на p върху [tex]\delta [/tex] , a [tex]q \in \delta [/tex] е права, която минава през О и образува с р' ъгъл [tex]\beta [/tex] . Да се докаже, че ако ъгъл pOq = [tex]\gamma [/tex] , то [tex]cos \gamma = cos \alpha . cos \beta [/tex] . (Теорема за трите косунуса)

26.23. Краищата на отсечка АВ лежат на стените на двустенен ъгъл от [tex]60^\circ [/tex] . От точките А и В са спуснати перпендикулярите AD и BC към ръба на двустенния ъгъл. Да се намери: а) CD, ако АВ = 25, AD = 8, BC = 5; б) AB, ако DC = 84, AD = 15, BC = 8. Отг: а) 24 ; б) 85.

Втората знам, че е сигурно доста простичка, ама нещо не мога и не мога да намеря метода, а са дадени толкова много работи ... :/
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Tue Apr 07, 2009 12:41 pm    Заглавие:

От произволна точка от р Р спускаме перпендикуляр PQ към равнината. От същата точка построяваме перпендикуляр РМ към правата q. Тогава по теоремата за трите перпендикуляра=> [tex]QM\bot q [/tex]

[tex]\angle POM=\gamma ; \angle POQ=\alpha ;\angle QOM=\beta [/tex]

[tex]\Delta POM=>cos\gamma =\frac{OM}{OP } [/tex];[tex]\Delta POQ=>cos\alpha =\frac{OQ}{ OP} [/tex];[tex]\Delta OMQ=>cos\beta =\frac{OM}{OQ } [/tex]

[tex]=>cos\alpha cos\beta =\frac{OQ}{ OP}\frac{OM}{OQ }=\frac{OM}{ OP}=cos\gamma [/tex]



3cos.png
 Description:
 Големина на файла:  14.46 KB
 Видяна:  1502 пъти(s)

3cos.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Tue Apr 07, 2009 1:16 pm    Заглавие:

a)Построяваме [tex]CK//AD; CK=AD=8=>AKCD[/tex]- успоредник;[tex]BC; CK\bot [/tex] на пресечницата=>[tex]\angle BCK=60^\circ [/tex]
Равнината [tex](BCK)\bot [/tex] на пресечницата=>[tex]BK\bot AK [/tex]
Прилагаме кос. т-ма за [tex]\Delta BCK=>BK=7 [/tex]
Прилагаме питагорова теорема за [tex]\Delta AKB=>AK=24=>DC=24 [/tex]



dw_a.png
 Description:
 Големина на файла:  24.04 KB
 Видяна:  1484 пъти(s)

dw_a.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
XFactor
Начинаещ


Регистриран на: 05 Feb 2009
Мнения: 10

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Wed Apr 08, 2009 11:27 am    Заглавие:

Много много благодаря ! Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
XFactor
Начинаещ


Регистриран на: 05 Feb 2009
Мнения: 10

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Wed Apr 08, 2009 12:56 pm    Заглавие:

Нещо не можах да разбера от коя теорема следва това от втория пост / втория ред. За равнината, че е перпендикулярна на пресечницат => BK [tex]\bot[/tex] AK Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Apr 08, 2009 2:13 pm    Заглавие:

[tex]KC\bot DC; BC\bot DC=>DC\bot (KCB); BK\in (KCB)=>BK\bot DC; DC//AK=>AK\bot BK [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
XFactor
Начинаещ


Регистриран на: 05 Feb 2009
Мнения: 10

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Wed Apr 08, 2009 4:59 pm    Заглавие:

така вече ми се изясни, мерси много още веднъж! Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.