veneta

veneta · Пуснато на: Thu Feb 01, 2007 1:49 pm Заглавие: veneta

da se namerqt stranite na triuglnik po dadeni:AC=BC,r=3/2,R=25/8.[/list]

Реклама

uktc · Пуснато на: Thu Feb 01, 2007 6:45 pm Заглавие:

Нека O-център на описаната окръжност и O₁-център на вписаната. Нека CH е височината от C към AB. Тя е и медиана и т.н.
По формулата на Ойлер: OO₁=√[R²-2Rr]=...=5/8.
OH=OO₁+r=17/8.
CH=R+OH=21/4.
За ▲AHO:
AH²=R²-OH²=...=336/64.
AH=√(336)/8
AB=2AH=√(336)/4.
Означаваме AC=BC=x и намираме полупериметъра на триъгълника.
Лицето S на триъгълника намираме по формулата S=AB.CH/2.
По херонова формула намираме x.

П.П. Какъв съм заблуден... Какви херонови формули, какви глупости...
По питагорова теорема от ▲AHC се намира AC. Laughing

AC²=AH²+HC²=2100/64
AC=√(2100)/8

martin_bg · Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 10:00 pm Заглавие:

Погледни в началото на задачата лекото допълнение - неслучайно ти се губи едно решение Wink

->>>

П.С. Чрез формулата на Ойлер за разстоянието между двата центъра също е добър начин за решаване.

uktc · Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 10:04 pm Заглавие:

Какво пак не съм разбрал? Rolling Eyes

Иска се да намерим страните на равнобедрен триъгълник с радиус на вписаната окръжност r=3/2 и радиус на описаната окръжност R=25/8, нали така? Rolling Eyes

martin_bg · Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 10:42 pm Заглавие:

uktc · Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 10:47 pm Заглавие:

Ясно... Не се бях сетил Laughing

То всъщност не трябва ли да разгледаме случая, когато ъгъл ACB >90° ?
Тогава центъра на описаната окръжност ще е "под" AB. Това не би ли довело до нови резултати?

martin_bg · Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 11:01 pm Заглавие:

uktc · Пуснато на: Sat Feb 03, 2007 11:07 pm Заглавие:

Мда, тая задача има много случаи.