Косинусова и синусова теорема - Окръжност (10 клас)

kozleto

Моля, ако някой знае как се решава тази задача, нека да ми помогне.

Даден е триъгълник със страна "с" и прилежащи ъгли алфа и бета. Намерете страните на тригълник с върхове доирните точки на вписаната окръжност в АВС (това е дадения триъгълник).

А също така има още една, за която се сещам чак сега, но моля и нея да погледнете:

Даден е трапец с основи "а" и "б", бедра "с" и "д" и ъгли при голямата основа алфа и бета, а "м" е средна основа. Намерете
а) а,б,д по дадени м, с, алфа и бета.
б) а, по дадени б, алфа и бета и ако е известно, че в трапеца мопже да се впише окръжност.

По принцип бих го сложил в темата за окръжности, но доколкото разбирам трябва да се изпозлват ригонометрични зависимости, косинусова и синусова теорема.

Реклама

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 4:26 pm Заглавие:

Приложи син. т-ма за АВС и ще намериш АС и ВС. После разгледай [tex]\Delta AKP=>[/tex]
[tex]KP=APsin\frac{\alpha }{ 2} =>FP=2(p-a)sin{\frac{\alpha }{ 2}} =(b+c-a)sin{\frac{\alpha }{ 2}} [/tex]
Аналогично и за останалите два триъгълника.

kozleto · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 4:44 pm Заглавие:

Значи "К" е точка от ъглополовящата и \angle АКР= 90^\circ ? Съжалявам, просто наистина съм зле с това и малко повече обяснение ще бъде по-добре, например относно аналогичността - правиме ъглополовящите на останалите ъгли и изчисляваме в съответните триъгълници, нали така? Иначе мерси наистина много Smile

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 4:52 pm Заглавие:

Да, равнобедрен е , защото допирателните отсечки от точка външна за окръжност към нея са равни, т.е.
[tex] AF=AP[/tex]

kozleto · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 4:57 pm Заглавие:

Ок, това го разбрах, а сега - как стигаме до споменатия тангенс?
ПП: Не ме питайте как стигнах до 10 клас Embarassed

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 5:01 pm Заглавие:

Няма да те питам Very Happy

[tex] \Delta AFK; \Delta APK[/tex]- равнобедрени. [tex] AK\equiv AO[/tex]- ъглополовяща=>
[tex]AK- [/tex] медиана и височина.

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 5:02 pm Заглавие:

Какво е тангенс на остър ъгъл , в случая [tex]\angle PAK[/tex] в правоъгълен триъгълник?

kozleto · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 5:13 pm Заглавие:

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 5:21 pm Заглавие:

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 5:25 pm Заглавие:

Извинявай, аз те обърках, за което много съжалявам. Поправих се. Съжалявам Embarassed

kozleto · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 5:27 pm Заглавие:

Оу, няма проблем - помощта от отговорите на въпросите, породили се от грешката наистина бяха от помощ, както и самото решение. Така, че благодаря и няма нужда от извинения Smile

Изникна още една, така че я пиша тук, да не отварям нови теми:

--Точките А, В, С, D разделят окръжност "к" (R=30 cm) на дъги с отношение - AB:BC:CD:DA (дъги) = 5:2:4:1. Намерете страните, ъглите и диагоналите на ABCD.

ПП: Мисля, че се справих с ъглите, но нататъка...Ако съм прав, то ъглите са 90, 90, 105 и 75.

ганка симеонова · Пуснато на: Mon Apr 06, 2009 5:37 pm Заглавие:

Да, но не е редно от моя страна. Понякога минавам като хала през форума и пиша нещо, в бързината се оказва грешно. Embarassed

Но съм учител и не е редно, не само за мен, а и за всички които дават отговори Embarassed

Още веднъж, съжалявам..
Хубавото е, че питаш и мислиш, но има хора, които се надяват само на отговор и ако им се даде грешен отговор?