Уравнение с модул

[DTP]

|5x-x²-6|=x²-5x+6

Може ли нещо като подробно решение,защото решавам го,но отговорът е интервал,което малко ме обърква,защото |a-b|=c
a-b=c
a-b=-c


p.s. Мисля,че я реших....
2рото уравнение 0=0 => всяко х е решение,от първото решенията са 2;3 и като се засекат на числовата ос (-∞;2] обединено [3+∞) има ли нещо такова?


p.s.2 |||x²-1|+1|-2|=0 как се разсъждава при това?

[Реклама]

[ганка симеонова]

разкриваш модулите от вън на вътре.

[ганка симеонова]

[tex]//x^2-1/+1/-2=0=>//x^2-1/+1/=2 [/tex] Зaбелязваме, че [tex]/x^2-1/+1>0=>[/tex]
[tex]/x^2-1/+1=2=>/x^2-1/=1=>x^2-1=\pm 1=>x_1=0; x_{2,3}=\pm \sqrt{2} [/tex]

[mkmarinov]

За първото: т.к. |a|=|-a|, то:
[tex]|x^2-5x+6|=x^2-5x+6[/tex]
Сега, |a|=a тогава и само тогава когато a >= 0.
[tex]x^2-5x+6\ge0[/tex]
[tex]x \in (-\infty ; 2]\cup [3; +\infty)[/tex]

[DTP]

мерси за бързите отговори,имам проблясъци,трябва да се опражня и всичко е ок

[crazymonster]

[ганка симеонова]

[mkmarinov]

[tex]|5x-x^2-6|=|-x^2+5x-6|=|-(-x^2+5x-6)|=|x^2-5x+6|[/tex]

[ганка симеонова]

mkmarinov, решението ти е абсолютно вярно, на мен не ми стана ясно, какво е искал да каже crazymonster

[crazymonster]