решения в интервал ?

[mathematics]

Едно уравнение - търси се колко решения има в интервала (-n, n)

sinx * cosx = 1/4

Аз тръгвам така:

2* sinx * cosx = 1/2

sin2x =1/2 .......

sin na 30 i na 150 e 1/2 .... но не зная сега - онези формули за к ли се използват - въобще как се засича с интервала - пък нещо трябва да се гледа окръжността - щото не всички влизат в решенията .... Моля някой, ако може да помогне

[Реклама]

[crazymonster]

имаш уравнение от вида sinx=a
|a|≤1
В интервала (0°,360°) съществуват два ъгъла α и 180°-α
за които sinx=a и sin(180°-α)=α
Решенията се изразяват чрез формулите:
x=∏+2∏k и
x= ∏-α+2∏k

В случая имаш a=1/2
Тогава:
x=1/2∏(1+2k)
x=(∏-1/2+ 2k∏)/2

Дели се на две, защото ъгълът е 2x