Моля помогнете за тази задача:

[bat_ivo]

Докажете, че разликата между произволно трицифрено число и числото, записано със същите цифри, но в обратен ред, се дели на 3, 9 и 11. Благодаря предварително.

[Реклама]

[Tony_89]

Нека цифрата на стотиците на числото да е x, на десетиците - y, на единиците - z =>
=> Числото е равно на 100*x + 10*y + z, а обратното число на:
100*z + 10*y + x

100*x + 10*y + z - 100*z - 10*y - x = 99*x - 99*z = 99*(x - z)