Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
mathematics Начинаещ
Регистриран на: 10 Dec 2007 Мнения: 40
гласове: 1
|
Пуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:07 pm Заглавие: Общ член на редица ? |
|
|
Как се решават тези:
1) Общ член на редицата -8, 11, 14/3, 17/5 ... e ?
2) Общ член на редицата 2, 4/3, 6/5, 8/7 ... e ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008 Мнения: 1199
гласове: 54
|
Пуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:12 pm Заглавие: |
|
|
На първата:[tex] a_{n}=\frac{5+3n}{2n-3}[/tex]
На втората : [tex]a_{n}=\frac{2n}{2n-1}[/tex]
Последната промяна е направена от Пафнутий на Sat Apr 04, 2009 7:18 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
mathematics Начинаещ
Регистриран на: 10 Dec 2007 Мнения: 40
гласове: 1
|
Пуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:17 pm Заглавие: |
|
|
това чрез налучкване и заместване ли само се решава ? няма ли друг начин ? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008 Мнения: 1199
гласове: 54
|
Пуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:20 pm Заглавие: |
|
|
Е на мен ми се видяха очевидни. Не мога да те разбера за какво налучкване говориш? |
|
Върнете се в началото |
|
|
mathematics Начинаещ
Регистриран на: 10 Dec 2007 Мнения: 40
гласове: 1
|
Пуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:23 pm Заглавие: |
|
|
Ами на мен не ми се виждат очевидни когато са без отговори и търся някакво математическо обяснение чрез формула например |
|
Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008 Мнения: 1199
гласове: 54
|
Пуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:25 pm Заглавие: |
|
|
Е, с тези формула не ти ли се получават членовете(нали искаше формула). Иначе става с наблюдение. Гледаш как се мени знаменателя и как числителя и оттам си правиш заключенията |
|
Върнете се в началото |
|
|
mathematics Начинаещ
Регистриран на: 10 Dec 2007 Мнения: 40
гласове: 1
|
Пуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:29 pm Заглавие: |
|
|
схванах - гледа се като на аритметична с a1, a2 ... и все пак си е трудно
Благодаря |
|
Върнете се в началото |
|
|
e^x Начинаещ
Регистриран на: 22 Jan 2008 Мнения: 25
гласове: 1
|
Пуснато на: Sat Apr 04, 2009 8:16 pm Заглавие: |
|
|
mathematics написа: | схванах - гледа се като на аритметична с a1, a2 ... и все пак си е трудно
Благодаря |
Приятелю изобщо не се гледа като на аритметична прогресия.
Разглеждаме например втората редица.
Взимаме разликата между първия и втория член и след това между втория и третия. Двете разлики са различни. Следователно редицата не е аритметична прогресия. Аналогично проверяваш и че не е геометрична прогресия, защото частното на първи и
втори е различно от това на втори и трети. Добре казваш си не е аритметична, не е и геометрична прогресия. Ами нека тогава редицата да представлява функционалните
стойности на функция зависеща от естествените числа, т.е. аргумента на функцията ти е
n където n=1,2,3,4,5,6,..... Искам да ти кажа, че редицата ти съпоставя на всяко
естествено число реално(рационално). Така an = f(n); Забелязваш, че числителите са
четни числа, следователно числителя получаваме от 2n. Сега остава да намерим и
формула за знаменателя. Забелязваме, че знаменателя се състой от нечетни числа
следователно е 2n-1 (Нали не забравяш, че n пробягва множеството на естествените
числа 1,2,3,4,..... ) Най-накрая общият член е отнощението на двете функции, който
получихме an = 2n / 2n-1. Това е цялата философия.
За да не си играеш излишно когато имаш зададена редица и се пита за общия член
ако тя е безкрайна считай я за функция зависеща от естествени числа. Забравяш за аритметична и геометрична прогресия и се опитваш да видиш връзка между членовете
Ако е крайна редица тогава вече мислиш за частните случей - аритметична и геометрична прогресия.
Това е по-общо но винаги има и изключения.
За тия, който ще кажат, че много философствам могат да ми направят едно Ми. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|