Регистрирайте сеРегистрирайте се

Общ член на редица ?


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
mathematics
Начинаещ


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 40

Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:07 pm    Заглавие: Общ член на редица ?

Как се решават тези: Rolling Eyes

1) Общ член на редицата -8, 11, 14/3, 17/5 ... e ?
2) Общ член на редицата 2, 4/3, 6/5, 8/7 ... e ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:12 pm    Заглавие:

На първата:[tex] a_{n}=\frac{5+3n}{2n-3}[/tex]
На втората : [tex]a_{n}=\frac{2n}{2n-1}[/tex]


Последната промяна е направена от Пафнутий на Sat Apr 04, 2009 7:18 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathematics
Начинаещ


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 40

Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:17 pm    Заглавие:

това чрез налучкване и заместване ли само се решава ? Crying or Very sad няма ли друг начин ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:20 pm    Заглавие:

Е на мен ми се видяха очевидни. Не мога да те разбера за какво налучкване говориш?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathematics
Начинаещ


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 40

Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:23 pm    Заглавие:

Ами на мен не ми се виждат очевидни когато са без отговори и търся някакво математическо обяснение чрез формула например Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:25 pm    Заглавие:

Е, с тези формула не ти ли се получават членовете(нали искаше формула). Иначе става с наблюдение. Гледаш как се мени знаменателя и как числителя и оттам си правиш заключенията Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathematics
Начинаещ


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 40

Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 7:29 pm    Заглавие:

схванах - гледа се като на аритметична с a1, a2 ... и все пак си е трудно Embarassed

Благодаря Razz
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
e^x
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jan 2008
Мнения: 25

Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 04, 2009 8:16 pm    Заглавие:

mathematics написа:
схванах - гледа се като на аритметична с a1, a2 ... и все пак си е трудно Embarassed

Благодаря Razz


Приятелю изобщо не се гледа като на аритметична прогресия.

Разглеждаме например втората редица.

Взимаме разликата между първия и втория член и след това между втория и третия. Двете разлики са различни. Следователно редицата не е аритметична прогресия. Аналогично проверяваш и че не е геометрична прогресия, защото частното на първи и
втори е различно от това на втори и трети. Добре казваш си не е аритметична, не е и геометрична прогресия. Ами нека тогава редицата да представлява функционалните
стойности на функция зависеща от естествените числа, т.е. аргумента на функцията ти е
n където n=1,2,3,4,5,6,..... Искам да ти кажа, че редицата ти съпоставя на всяко
естествено число реално(рационално). Така an = f(n); Забелязваш, че числителите са
четни числа, следователно числителя получаваме от 2n. Сега остава да намерим и
формула за знаменателя. Забелязваме, че знаменателя се състой от нечетни числа
следователно е 2n-1 (Нали не забравяш, че n пробягва множеството на естествените
числа 1,2,3,4,..... ) Най-накрая общият член е отнощението на двете функции, който
получихме an = 2n / 2n-1. Това е цялата философия.

За да не си играеш излишно когато имаш зададена редица и се пита за общия член
ако тя е безкрайна считай я за функция зависеща от естествени числа. Забравяш за аритметична и геометрична прогресия и се опитваш да видиш връзка между членовете
Ако е крайна редица тогава вече мислиш за частните случей - аритметична и геометрична прогресия.

Това е по-общо но винаги има и изключения.

За тия, който ще кажат, че много философствам могат да ми направят едно Ми.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.