Лице на равнобедрен триъгълник

[thepunisher90]

В равнобедрен триъгълник ABC(AC=BC)височината CH има дължина 12. През точка D от височината е построена отсечка MN ll AB, като M и N лежат върху бедрата, MN=2 и DH:CH = 3:4. Намерете лицето на триъгълника.

[Реклама]

[geriniki]

триъгълниците МNC и ABC иа подобни и оттам височините им се отнасят както 1:4
-DH:CH=3:4 => CD:CH = 1:4
[tex]\frac{CD}{ CH} = \frac{MN}{AB } =1:4 => AB = 4.2=8 [/tex]
[tex]S = \frac{AB.CH}{2 } =\frac{8.12}{ 2} =48 [/tex]


дано не съм объркала нещо от бързината