Нечетна функция

[muq]

За коя стойност на параметъра a функцията f(x) = (a - x)² - 3ax +2a - 4 е нечетна?

Всмисъл по принцип аз знам как се определя дали е четна или нечетна, но с този параметър нещата ми стават доста неясни ?

[Реклама]

[TheXFiles]

[tex](a-x)^{2}-3ax+2a-4=a^{2}-2ax+x^{2}-3ax+2a-4=x^{2}-5ax+a^{2}+2a-4[/tex]

За да е нечетна трябва [tex]f(-x)=-f(x)[/tex]
[tex]x^{2}+5ax+a^{2}+2a-4=-x^{2}+5ax-a^{2}-2a+4[/tex]
[tex]2x^{2}=-2(a^{2}+2a-4)[/tex]
[tex]x^{2}=-(a^{2}+2a-4)[/tex]
[tex]x^{2}=-((a+2)^{2}-[/tex]
[tex]-(x^{2}+=(a+2)^{2}[/tex]
[tex]a+2=\sqrt{-(x^{2}+}[/tex]
[tex]a=\sqrt{-(x^{2}+}-2[/tex], но за да съществува това трябва [tex]x^{2}\le -8[/tex]. Няма такова [tex]x[/tex] => Няма стойности на [tex]a[/tex], за които функцията да е нечетна.

И аз не съм срещал подобна задача, но решението би трябвало да е така
ПП: гледай само нещата в Latex, нещо бъгва и изкарва глупости след всеки ред..

[ганка симеонова]

В случая писането е излишно. Една функция- многочлен е нечетна, ако съдържа само нечетни степени на променливата без свободен член. Вижда се, че това е невъзможно, защото коефициентът пред втората степен на х е 1.