1 задачка

[bai_shule]

Някой ако може да ми я реши ;( :

Намерете най-малката стойност на израза: х² +4-2ху+у²

Моля някой да ми напише пълното решение ;( моля ви

[Реклама]

[TheXFiles]

[tex]x^{2}-2xy+y^{2}+4[/tex]
Ако y=0 имаме [tex]x^{2}+4[/tex], което има НМС 4 при x=0
Нека [tex]f(x)=x^{2}-2xy+y^{2}/:y^{2}\ne 0[/tex]
[tex]f(\frac{x}{y })=(\frac{x}{y })^{2}-2\frac{x}{y } +1[/tex]
НМС е при [tex]\frac{x}{y }=1[/tex]
НМС на [tex]f(\frac{x}{y })[/tex] е [tex]f(1)=0[/tex]
НМС на първоначалната функция е 4

[geriniki]

x²-2xy+y²е формула за съкратено умножение и става -
(х-у)²+4
(х-у)²>0 и най-малката стойност,която това може да стане е 0 (х=у),тогава най-малката стойност,която целият израз може да приеме е 4

[geriniki]

а вие вече сте го решили

[TheXFiles]

Оф..аз оставам с впечатление, че никога не решавам по най-лесния начин

[bai_shule]

Благодаря и на двамата помогнахте ми много

МОже да локнете