подобност

dianaiangel · Начинаещ Регистриран на: 12 Jan 2009 Мнения: 69

В равнобедрен триъгълникАВС с основа АВ точката О е центъра на описаната окръжност.Точките Н и М са съответно средите на АВ и АС.Докажете,че триъгълник АНС е подобен на ОМС

Реклама

dim · Пуснато на: Fri Apr 03, 2009 1:57 pm Заглавие:

[tex]M[/tex] е среда на [tex]AC[/tex], а [tex]O[/tex] е център на описаната около [tex]\Delta ABC[/tex] окръжност =>[tex]OM\bot AC[/tex]=>[tex]\angle CMO=90^\circ[/tex]. Но [tex]\angle CMO=\angle CHA=90^\circ [/tex]([tex]H[/tex]-среда на [tex]AB[/tex]) и [tex]\angle ACH[/tex] е общ за триъгълниците [tex]AHC[/tex] и [tex]OMC[/tex]=>те са подобни.