Логаритъм

[Synaptic]

log₆₃168 = ? Ако log₇12 = a и log₁₂24 = b.

/* Реших да раздробя търсеното и да видя какво "по-питомно" ще излезе */

log₆₃168 = log_9.78.3.7 = [tex] \frac{3}{2}[/tex]log₂₁21.2 = [tex] \frac{3}{2}[/tex]( log₂₁21 + log₂₁2 ) = [tex] \frac{3}{2}[/tex] ( 1 + log₂₁2 )

/* Да "сръчкаме" малко b */

log₁₂ 24 = b
log_2.2.3 2.2.2.3 = b
[tex] \frac{3}{2}[/tex]log_2.32.3 = b

[tex] \frac{3}{2}[/tex] = b

/* Идва времето и на a */

log₇12 = а

/* Смяна на основа */

log₂₁12 = a . log₂₁7
2.log₂₁2 + 2.log₂₁3 = a.log₂₁7
2.log₂₁2 = a.log₂₁7 - 2.log₂₁3

И до тук.
Задачата не би трябвало да е толкова трудна, обаче по тоя начин не върви, а друг не виждам ( явно умората си казва думата ). Тъй че, моля само за идея, не за решение. :>
Благодаря предварително!

[Реклама]

[FuckYouAll]

[ганка симеонова]

[Synaptic]

@Schrodinger, условието е " Намерете log₆₃168, aко log₇12 = a и log₁₂24 = b " . Отговора е log₆₃168 = [tex]\frac{1 + ab}{1 + 6a - 4a}[/tex]

[drago_prd]

Ето ти началото:

[tex]\log_{63}{168}=\\=\log_{(7*9)}{(24*7)}=\\=\frac{\log_{12}{(24*7)}}{\log_{12}{(7*9)}}=\\=\frac{\log_{12}{24}+\log_{12}{7}}{\log_{12}{7}+\log_{12}{9}}[/tex]

Нататък се опитай да продължиш