Тригонометрично уравнение

[Rubysoul]

[tex]4cos^{2}2x+16cos^{2}x=13[/tex]

[Реклама]

[калина]

4cos²2x+8(1+cos2x)=13 и полагаш

[TheXFiles]

[tex]4(cos2x)^2+16cos^{2}x=13[/tex]
[tex]4(2cos^{2}x-1)^{2}+16cos^{2}x=13[/tex]
[tex]4(4cos^{4}x-4cos^{2}x+1)+16cos^{2}x=13[/tex]
[tex]16cos^{4}x=9[/tex]
[tex]16(cos^{2}x)^2=9[/tex]
[tex]16(\frac{cos2x+1}{2 } )^{2}=9[/tex]
[tex]4(cos^{2}2x+2cos2x+1)=9[/tex]
[tex]4cos^{2}2x+8cos2x-5=0[/tex]
Полагаме [tex]cos2x=t, t\in [-1;1][/tex]
[tex]4t^2+8t-5=0[/tex]
[tex]D=16+20=36[/tex]
[tex]t_{1}=\frac{1}{2 } ; t_{2}=-\frac{5}{4 } \notin [-1;1][/tex]
[tex]cos2x=\frac{1}{2 }[/tex]
.....

[калина]

аз ги свеждам до елементарни но така и не разбрах как се записват отговорите аз получавам един той записан по друг начин или получавам 4 в отговорите само 2 и това страшно ме обърква ако някой има желание да ми го обясни...