Задачата е 5^{-2}^x=2

[симона]

Моля помогнете ми. Задачата е 5^{-2}^x=2
Незнам дали съм го написала правилно, условието е 5 на степен -2, и -2 е повдигнато на степен х. Мисля че се решава с логаритъм, но не знам как

[Реклама]

[TheXFiles]

[tex]5^{-2}^{x}=2[/tex]
[tex]\frac{1}{5^{2}^{x}} =2[/tex]
[tex]5^{2}^{x}=\frac{1}{2 }[/tex]
[tex]2^{x}=log_{5}\frac{1}{2 } [/tex]
[tex]2^{x}>0; log_{5}\frac{1}{2 }<0[/tex] => няма решение


Да, не се различава много, че x e степен отначало и съм се заблудил..

[ins-]

Решението не е коректно!

[nikko1]

Мда в един момент от [tex]5^{2^x}[/tex] става [tex]5^{2x}[/tex]

[Вандер]

Ако логаритмуваме 2те страни с логаритъм при основа 5 става
-2 ^ X = log 5 2
==> няма решение ?

[симона]

благодаря за решението

[ins-]

И това не е решение ... ако не е късно - след работа ще го погледна в случай, че не е решено.

[симона]

в сборника пише че това е решението. Ако можеш да ми помогнеш с една друга задачка. На мен не ми е ясно когато има дроб или корен като основа на логаритъм. ето и задачката и ако може малко обяснения. log_{1/3}(3-√5)≤0 Основата на логаритъма е 1/3 една трета. Требва да се определи множеството от решения.

[ганка симеонова]

[симона]

В условието пише така: Множеството от решения на неравенството е?

[Вандер]

[ins-]

Извинявам се, че не успях да бъда полезен, но изникна важен ангажимент. Първата задача е много интересна и все още не е решена. Като имам време - ще я помисля, ако някой не ме изпревари, а втората вероятно не е коректна (възможно е и в първата да има печатна грешка). /Ако все пак втората задача е коректна можем да видим какво се получава като се пресметне израза и да съобразим, че: k=k+0, a 0=x-x т.е. отговора да е "всяко х е решение" или "задачата няма решение"/.

[TheXFiles]

Хм..къде е грешката в моето решение?

[jeo]

ми че (-2) ти е на степен, а не 2
ама тука нещата стават вече доста "комплексни"

edit тръгнах да го смятам на математиката, евалата й, как ми изкара три числа, към които клони и аз не знам
x -> -7.03056 + 36.3974 i
x-> -0.0564157+0.255696 i
x -> 3.66416 + 6.05451 i

[TheXFiles]

[tex]a^{-x}=\frac{1}{a^{x} } [/tex]

[ins-]

В училище не се разлгеждат логаритми с отрицателни основи и числа, които се логаритмуват. Четох една статия и въпроса с отрицателни числа, участващи в логаритмуване не е за подценяване, но нямам време сега и не искам да се изказвам прибързано.

[симона]

Има грешка в условието което съм дала за втората задача. Под корена е х, а не е 5.