Графика на една функция

[zaqwerewq]

Някой ще ми обясни ли малко по-подробно как да начертая графиката на функцията f(x)=x³ + 3x²

[Реклама]

[Synaptic]

Еми много лесно, изследвай функцията и с производните.

f(x)=x³ + 3*x²
f(x)=0
x³ + 3*x² = 0
3x²*(x+3) = 0
x_1,2 = 0 и x₃ = - 3
Демек графиката пресича оста х в точките - 3 и 0.

Първата производна:
f¹(x) = 3*x² + 6*x
f¹(x) = 0
3x*(x+2) = 0
x=0 и x=-2
Производната е положителна в интервалите (-∞;-2) и (0;+∞), отрицателна в (-2;0). Следователно f(x) расте в интервалите (-∞;+2) и (0;+∞) и намаля в (-2;0).

Втората производна:
f²(x) = 6*x + 6 = 6*(x+1)
f²(x) = 0
x=-1
От тука се определя кривината т.е (виж чертежа да ти стане ясно).
f²(x) е отрицателна в интервала (-∞;-1) и положителна в интервала (-1;+∞).

П.п: След толкова алкохол не вярвах, че ще успея да запиша решението, ако е неразбираемо, прощавай!

[zaqwerewq]

Мерси