Успоредна права дели триъгълника на две равнолицеви части.

[bostko]

Върху страните AC и BC на триъгълник ABC са избрани съответно точките M и N така, че MN || AB и отсечката MN разделя триъгълника на две равнолицеви части. Да се намери дължината на MN, ако AB = 2\sqrt{2} .

Ето как тръгвам аз. Означавам с x и y частите на които се дели височината CH от MN и от подобието на триъгълник ABC и MNC изразявам колко е x,y, и MN. Получавам и друга зависимост пак с x,y и MC от това че са им равни лицата на двете части но това не е достатъчно

[Реклама]

[ганка симеонова]

Ползвай, че [tex]\frac{S_{MNC}}{ S_{ABC}} =\frac{1}{2 } =>k=\frac{MN}{ AB} =\sqrt{\frac{1}{ 2} } =\frac{\sqrt{2} }{2 } [/tex]

[bostko]

Мерси много (y)