| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Rubysoul
Начинаещ
Регистриран на: 31 Jan 2009
Мнения: 97
  
|
 Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 11:20 am Заглавие: неравенство |
|
|
| [tex]log_{3}\frac{x-1}{x-3}-2log_{3}\frac{1-x}{x-5}[/tex]<0 |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
FuckYouAll
Редовен
Регистриран на: 27 Feb 2009
Мнения: 165
гласове: 16
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 12:16 pm Заглавие: |
|
|
Неравенството добива стандартния вид log3 (x-1/x+3)<log3(1-x)2/(x-5)2
...
x-1/x+3-(x-1)2/(x-5)2<0
(x-1)(x-5)2 - (x-1)2 (x+3)<0
(x-1)[(x-5)2-(x-1)(x+3)]<0
I. x-1<0 II. [(x-5)2-(x-1)(x+3)]<0
x<1 -12x<-28|.(-1)
x>28/12
x>7/3
(-∞;1)U(7/3;+∞)
ПП За това не съм сигурен -12x<-28|.(-1) дали може...
Последната промяна е направена от FuckYouAll на Wed Apr 01, 2009 12:16 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mathinvalidnik
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
гласове: 20
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 12:19 pm Заглавие: |
|
|
| Schrodinger написа: | Неравенството добива стандартния вид log3 (x-1/x+3)<log3(1-x)2/(x-5)2
...
x-1/x+3-(x-1)2/(x-5)2<0
(x-1)(x-5)2 - (x-1)2 (x+3)<0
(x-1)[(x-5)2-(x-1)(x+3)]<0
I. x-1<0 II. [(x-5)2-(x-1)(x+3)]<0
x<1 -12x<-28|.(-1)
x>28/12
x>7/3
(-∞;1)U(7/3;+∞) |
Трябва да се определят допустимите стойности и те са
[tex] \frac{x-1}{x+3 } >0[/tex]
и [tex]\frac{1-x}{x-5 } >0[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
FuckYouAll
Редовен
Регистриран на: 27 Feb 2009
Мнения: 165
гласове: 16
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 12:20 pm Заглавие: |
|
|
| Да... я виж, моля те това накрая, дали може така. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mathinvalidnik
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
гласове: 20
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 12:33 pm Заглавие: |
|
|
| Schrodinger написа: | | Да... я виж, моля те това накрая, дали може така. |
По принцип аз не бих го решил така,а щях да използвам че
[tex]log_{a}b-log_{a}c=log_{a}\frac{b}{c } [/tex] и в този слуачай става;
[tex]log_{3}\frac{x-1}{x-3 }-log_{3}(\frac{1-x}{x-5 })^{2}>0 [/tex]
[tex]log_{3}\frac{1-x}{x-3 }.\frac{(x-5)^{2}}{(1-x)^{2} } >0 [/tex]
[tex]log_{3}\frac{(x-5)^{2}}{(x-3).(x-1) }>0[/tex]
[tex]\frac{(x-5)^{2}}{(x-3).(x-1)}>1[/tex]
и решаваш ама нали ти казвам,че трябва да се определи ДС  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
FuckYouAll
Редовен
Регистриран на: 27 Feb 2009
Мнения: 165
гласове: 16
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 1:33 pm Заглавие: |
|
|
| mathinvalidnik написа: | | Schrodinger написа: | | Да... я виж, моля те това накрая, дали може така. |
По принцип аз не бих го решил така,а щях да използвам че
[tex]log_{a}b-log_{a}c=log_{a}\frac{b}{c } [/tex] и в този слуачай става;
[tex]log_{3}\frac{x-1}{x-3 }-log_{3}(\frac{1-x}{x-5 })^{2}>0 [/tex]
[tex]log_{3}\frac{1-x}{x-3 }.\frac{(x-5)^{2}}{(1-x)^{2} } >0 [/tex]
[tex]log_{3}\frac{(x-5)^{2}}{(x-3).(x-1) }>0[/tex]
[tex]\frac{(x-5)^{2}}{(x-3).(x-1)}>1[/tex]
и решаваш ама нали ти казвам,че трябва да се определи ДС |
Хехе, аз от скоро решавам логаритмични неравенства и не се бях сетил за това, въпреки че прилагам нещо подобно когато от дясната страна е число. Много хубаво и май е по-кратко.
Последната промяна е направена от FuckYouAll на Wed Apr 01, 2009 6:06 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Rubysoul
Начинаещ
Регистриран на: 31 Jan 2009
Мнения: 97
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 5:50 pm Заглавие: |
|
|
е да ама аз по този начин не получавам решенията х принадлежащо от 11/3 до 5  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 6:00 pm Заглавие: |
|
|
Я, да попитам  Кога съществува [tex] log_ab [/tex]? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
FuckYouAll
Редовен
Регистриран на: 27 Feb 2009
Мнения: 165
гласове: 16
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 6:04 pm Заглавие: |
|
|
| ганка симеонова написа: | | Я, да попитам Кога съществува [tex] log_ab [/tex]? |
loga|b|, при a>0 и а≠1...? |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Rubysoul
Начинаещ
Регистриран на: 31 Jan 2009
Мнения: 97
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 8:00 pm Заглавие: |
|
|
| Та ще може ли някои да ми покаже вярно решение |
|
| Върнете се в началото |
|
|
TheXFiles
Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2008
Мнения: 141
Местожителство: София/Ловеч
гласове: 2
|
| Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 10:35 pm Заглавие: |
|
|
ДО:
[tex]\frac{x-1}{x-3 }>0[/tex] т.е. [tex]x\in (-\infty;1 )\cup (3;+\infty )[/tex]
[tex]\frac{1-x}{x-5 }>0[/tex] т.е. [tex]x\in (1;5)[/tex]
[tex]=>x\in (3;5)[/tex]
[tex]log_{3}\frac{x-1}{x-3 }-log_{3}\frac{(1-x)^{2}}{(x-5)^{2}}<0 [/tex]
[tex]log_{3}\frac{x-1}{x-3 }.\frac{(x-5)^{2}}{(x-1)^{2} } <0 [/tex]
[tex]log_{3}\frac{(x-5)^2}{(x-3)(x-1) }<0 [/tex]
[tex]\frac{(x-5)^{2}}{(x-3)(x-1)}<1[/tex]
[tex]\frac{x^{2}-10x+25-x^{2}+x+3x-3}{(x-3)(x-1) }<0 [/tex]
[tex]\frac{-6x+22}{(x-3)(x-1) } <0[/tex]
[tex](6x-22)(x-3)(x-1)>0[/tex]
[tex]x\in (1;3)\cup (\frac{11}{3 };+\infty )[/tex]
Като засечем с ДО: [tex]x\in (\frac{11}{3 };5) [/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Rubysoul
Начинаещ
Регистриран на: 31 Jan 2009
Мнения: 97
|
| Пуснато на: Thu Apr 02, 2009 8:48 am Заглавие: |
|
|
| Благодаря много |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
