Регистрирайте сеРегистрирайте се

Лесна задача


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
justify
Начинаещ


Регистриран на: 26 Mar 2009
Мнения: 35

Репутация: 2.7Репутация: 2.7

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 10:18 am    Заглавие: Лесна задача

Чак ме е срам да пускам тази задача тук, понеже изглежда доста проста, но аз не мога да я реша.

Имаме триъгълник ABC. Медианата към страната АВ=1 см. АВ=2cm. Докажете, че триъгълник АВС е равнобедрен.

Как да се докаже? Аз стигнах до там, че ъгъл С е 90[tex]^\circ [/tex] и оттам незнам какво да правя.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ferry2
Напреднал


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
Репутация: 55.9
гласове: 24

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 10:47 am    Заглавие:

Нека медианата е [tex]CM[/tex], тя разделя [tex]AB[/tex] на две равни части [tex]\Rightarrow AM=MB=CM=1cm\Rightarrow \triangle AMC[/tex] и [tex]\triangle MBC[/tex] са равнобедрени [tex]\Rightarrow[/tex] ъглите при основите им са равни! Оттук предполагам можеш и сам да продължиш!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
justify
Начинаещ


Регистриран на: 26 Mar 2009
Мнения: 35

Репутация: 2.7Репутация: 2.7

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 11:05 am    Заглавие:

Аз това го намерих и оттам излезе, че ъгъл С е 90 градуса. Въпроса е после какво се прави Smile

http://store.picbg.net/pubpic/08/2F/290dcdbc1866082f.jpg
Ето как го намирам. Оттук нататък ми трябва да докажа, че триъгълниците АМС и МВС са еднакви => ми трябва или че 180-2α=180-2β или че АС=ВС... Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
TheXFiles
Редовен


Регистриран на: 05 Jan 2008
Мнения: 141
Местожителство: София/Ловеч
Репутация: 16.4Репутация: 16.4
гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 11:19 am    Заглавие:

Според мен задачата е грешна. След като се докаже, че [tex]\angle ACB=90[/tex], един вид имаме правоъгълен триъгълник вписан в окръжност с диаметър AB. От което следва, че според условието на задачата всеки такъв триъгълник е равнобедрен, което не е така
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
justify
Начинаещ


Регистриран на: 26 Mar 2009
Мнения: 35

Репутация: 2.7Репутация: 2.7

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 11:26 am    Заглавие:

Хм.. добре.. вижте сега, давам ви оригиналната задача обаче тя е много нескопосано написана и просто се опитах да я сведа до нещо по-нормално, за да я дам тук. Ето я и нея:

http://store.picbg.net/pubpic/4B/65/0516660f66fd4b65.jpg

Това, което ви дадох е реално това, което на мен ми трябва, за да я докажа. Надявам се при моята преработка да не съм я объркал.

Edit: Малеее, какви съм ги писал и аз... Излиза, че сам съм си го доказал обаче така съм се оплел, че не съм помнел вече какво се търси Laughing Благодаря ви много! Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.