Регистрирайте сеРегистрирайте се

Някакви идеи с тази задача...


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
e^x
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jan 2008
Мнения: 25

Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 4:00 am    Заглавие: Някакви идеи с тази задача...

Реалните числа x и y удовлетворяват 2x2-4xy+6y2=9
Да се намерят възможно най-малката и най-голяма стойност на израза 2x-y
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 7:27 am    Заглавие:

[tex]2x-y=t \Leftrightarrow y=2x-t \Rightarrow 2x^2-4xy+6y^2=9 \Leftrightarrow 2x^2-4x(2x-t)+6(2x-t)^2=9 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2x^2-8x^2+4tx+6(4x^2-4xt+t^2)-9=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2x^2-8x^2+4tx+24x^2-24tx+6t^2-9=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \fbox {18x^2-20tx+6t^2-9=0}[/tex]
Сега решаваме неравенството [tex]D\ge 0 \Leftrightarrow (-20t)^2-4.18(6t^2-9)\ge 0 \Leftrightarrow 400t^2-432t^2+648\ge 0 \Leftrightarrow 648-32t^2\ge 0 \Leftrightarrow 4t^2-81 \le 0 \Leftrightarrow (2t+9)(2t-9)\le 0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow t\in [-\frac{9}{2};\frac{9}{2}][/tex]
И понеже [tex]2x-y=t[/tex], то [tex]-\frac{9}{2}\le 2x-y \le \frac{9}{2}[/tex], или най-малката стойност е [tex]-\frac{9}{2}[/tex], а най-голямата е [tex]\frac{9}{2}[/tex], защото интервалът е краен и затворен.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
e^x
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jan 2008
Мнения: 25

Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 12:11 pm    Заглавие:

Супер си Емо
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
e^x
Начинаещ


Регистриран на: 22 Jan 2008
Мнения: 25

Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3
гласове: 1

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 4:02 pm    Заглавие:

Забелязал съм,че в повечето непознати задачи-смисъл не често срещани много често се полага или дели.

На същото мнение ли сте ???
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 5:32 pm    Заглавие:

Не мога да повярвам, че Емо е забравил, че е решавал СЪЩАТА задача, наскоро в сайта!

Ето:
http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=53708&highlight=#53708

Това си е тъпо! Twisted Evil

И май, не е за първи път!
Кофти спам! Twisted Evil
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 6:59 pm    Заглавие:

И на мен ми се стори познато Laughing И все пак, какво значение има?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Wed Apr 01, 2009 9:05 pm    Заглавие:

Ето една подобна задача за упражнение: http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=55755#55755
Върнете се в началото
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.