Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
e^x Начинаещ
Регистриран на: 22 Jan 2008 Мнения: 25
гласове: 1
|
Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 4:00 am Заглавие: Някакви идеи с тази задача... |
|
|
Реалните числа x и y удовлетворяват 2x2-4xy+6y2=9
Да се намерят възможно най-малката и най-голяма стойност на израза 2x-y |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Spider Iovkov VIP
Регистриран на: 12 Jan 2007 Мнения: 1273
гласове: 129
|
Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 7:27 am Заглавие: |
|
|
[tex]2x-y=t \Leftrightarrow y=2x-t \Rightarrow 2x^2-4xy+6y^2=9 \Leftrightarrow 2x^2-4x(2x-t)+6(2x-t)^2=9 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2x^2-8x^2+4tx+6(4x^2-4xt+t^2)-9=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 2x^2-8x^2+4tx+24x^2-24tx+6t^2-9=0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \fbox {18x^2-20tx+6t^2-9=0}[/tex]
Сега решаваме неравенството [tex]D\ge 0 \Leftrightarrow (-20t)^2-4.18(6t^2-9)\ge 0 \Leftrightarrow 400t^2-432t^2+648\ge 0 \Leftrightarrow 648-32t^2\ge 0 \Leftrightarrow 4t^2-81 \le 0 \Leftrightarrow (2t+9)(2t-9)\le 0 \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow t\in [-\frac{9}{2};\frac{9}{2}][/tex]
И понеже [tex]2x-y=t[/tex], то [tex]-\frac{9}{2}\le 2x-y \le \frac{9}{2}[/tex], или най-малката стойност е [tex]-\frac{9}{2}[/tex], а най-голямата е [tex]\frac{9}{2}[/tex], защото интервалът е краен и затворен. |
|
Върнете се в началото |
|
|
e^x Начинаещ
Регистриран на: 22 Jan 2008 Мнения: 25
гласове: 1
|
Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 12:11 pm Заглавие: |
|
|
Супер си Емо |
|
Върнете се в началото |
|
|
e^x Начинаещ
Регистриран на: 22 Jan 2008 Мнения: 25
гласове: 1
|
Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 4:02 pm Заглавие: |
|
|
Забелязал съм,че в повечето непознати задачи-смисъл не често срещани много често се полага или дели.
На същото мнение ли сте ??? |
|
Върнете се в началото |
|
|
r2d2 VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007 Мнения: 1936 Местожителство: in the galaxy (Far Far Away) гласове: 179
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008 Мнения: 1199
гласове: 54
|
Пуснато на: Wed Apr 01, 2009 6:59 pm Заглавие: |
|
|
И на мен ми се стори познато И все пак, какво значение има? |
|
Върнете се в началото |
|
|
NoThanks Гост
|
|
Върнете се в началото |
|
|
|