Задача за лице на триъгълник

[bowser91]

Как може да се изрази буквено лицето на триъгълник, ако имаме двете му страни и ъглополовяща към третата му страна.

Благодаря предварително

[Реклама]

[naitsirk]

На прима виста.

ако ъглополовящата скючва ъгъл θ със страната която пресича, то съседния е 180°-θ. Ако 2-те известни страни са a и b, то ъглополовящата дели страната на части x.a и x.b. Пишеш косинусови теореми за 2-та триъгълник и получаваш 2 уравнения с 2 неизвестни x и θ. Намираш x, намираш 3-тата страна, и после Херон.

[ганка симеонова]

Уау! Не е ли по- добре със синусови теореми за двата малки и за първоначалния триъгълник?

[bowser91]

Аз опитах по няколко начина, но все се получават прекалено сложни изрази.
Задължително ли трябва да използвам Херонова формула? Няма ли начин да се изрази sin[tex]\gamma[/tex] за да излезе нещо по-просто.

[ганка симеонова]

Ползвай лице на триъгълник по две страни и ъглополовяща м/у тях.