tg

[butty]

на колко е равно това:
(tg 61∏ / 8 )(tg 17∏/8 )

[Реклама]

[mathinvalidnik]

на -1

[butty]

как го реши

[stflyfisher]

Тригонометриюните функции са переодични функции.

[tex] sin(2k\pi+\alpha)=sin \alpha[/tex]

[tex] cos(2k\pi+\alpha)=cos \alpha[/tex]

[tex] tg(k\pi+\alpha)=tg \alpha[/tex]

[tex] tg(k\pi+\alpha)=tg \alpha[/tex]
[tex] k \in Z[/tex]

[tex] \frac {61\pi}{8}=\frac{7.8\pi+5\pi}{8}=\frac{7.8\pi}{8}+\frac{5\pi}{8}=7\pi+\frac{5\pi}{8}=>[/tex]

[tex] tg(\frac {61\pi}{8})=tg(7\pi+\frac{5\pi}{8})=tg(\frac{5\pi}{8})[/tex]

Аналогично и за другия тангенс:

[tex]tg(\frac{17\pi}{8})=tg(\frac{2.8\pi+1\pi}{8})=tg(2\pi+\frac{\pi}{8})=tg(\frac{\pi}{8})[/tex]

Остава само да се пресметне:

[tex]tg(\frac{5\pi}{8}).tg(\frac{\pi}{8})[/tex]