Равнобедрен триъгълник и описана окръжност

[vavaka]

Бедрото на равнобедрен \Delta е 12 см.Височината към основата му е 8 см.Колко е R на описаната окръжност?


Много,много благодаря предварително!

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Прекарай височината до нейното пресичане с описаната окръжност и използвай, че получената отсечка е равна на диаметъра на окръжността (тоест ъгълът срещу нея е прав).

[baroveca]

Значи построй диаметъра CD на окръжността и след това го намери чрез отношението

[tex]\frac{AC}{CH }=\frac{CD}{BC }[/tex]

[tex]\frac{12}{ 8}=\frac{CD}{12 }[/tex]

[tex] 8CD=144[/tex]

[tex]CD=\frac{144}{ 8} =8[/TEX]

[tex]CD=d=18[/tex]

[tex]d=2R[/tex]

[tex]R=\frac{d}{ 2}=\frac{18}{ 2}=9[/tex]

[tex]R=9[/tex]