Помогнете

[thepunisher90]

Моля да ми помогнете със задачата

[Реклама]

[stflyfisher]

[thepunisher90]

ми отвори документа и ще видиш условието на задачата

[thepunisher90]

или виж, това е втората задача от изпита в УНСС по География

[stflyfisher]

[thepunisher90]

ми това с двата корена е условието на задачата и трябва да се намери на какво е равно

[stflyfisher]

По-правилно ето така да поставиш задачата си:

Ако а>1, то изразът [tex]\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2} }+2 }-\sqrt{a^{2}+\frac{1}{a^{2} }-2 } [/tex] е равен на:

А) а-1

Б) а+1

В) [tex]\frac{2}{a } [/tex]

Г) [tex]-\frac{2}{a } [/tex]

Д) 0

п.п. Отне ми не повече от 5 мин да я напиша.

[mousehack]

Нека [tex]\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2 } +2}-\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2 }-2} =A [/tex]

[tex]=> \left(\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2 } +2}-\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2 }-2}\right)^2=A^2,A>0[/tex]

[tex]a^2+\frac{1}{a^2 }+2+a^2+\frac{1}{ a^2}-2-2* \sqrt{a^2+\frac{1}{a^2 } +2}* \sqrt{a^2+\frac{1}{a^2 }-2}=A^2[/tex]

[tex] => 2a^2+\frac{2}{ a^2}-2*(a^2-\frac{1}{ a^2})=A^2 [/tex]

[tex]2a^2+\frac{2}{ a^2}+\frac{2}{ a^2}-2a^2=A^2[/tex]

[tex]=> A^2=\frac{4}{a^2 } => A=\frac{2}{ a} [/tex]

[ганка симеонова]

[thepunisher90]

ми и аз така получавам 2а, но верния отговор е в, как се получава не знам

[thepunisher90]

да разбрах вече, благодаря ви за помощта

[ганка симеонова]

При [tex] a>1=>a-\frac{1}{a } >0 [/tex]
[tex]=>\sqrt{(a+\frac{1}{a})^2 } -\sqrt{(a-\frac{1}{a})^2 }=a+\frac{1}{a }-a+\frac{1}{ a} =\frac{2}{a }[/tex]

[mousehack]

Поправих го.

[stflyfisher]

[ганка симеонова]

Усещаш ли, как вместо с разлика на корени, си работил със сбор?