Колко на брой са решенията на уравнението 2sin^2x=1 - sinx

[thepunisher90]

Колко на брой са решенията на уравнението 2sin²x=1 - sinx в интервала [0,2∏]?

[Реклама]

[nikko1]

Праобразуваш и стигаш до квадратно уравнение за [tex]\sin x[/tex], а именно
[tex]2\sin^2(x)+\sin x-1=0, [/tex] което има решения
[tex]\sin x_1=-1[/tex] и [tex]\sin x_2=\frac{1}{2}\,\cdot[/tex]
Оставям на теб да намериш кои ъгли в този интервал имат такива стойности за [tex]\sin x[/tex].

[thepunisher90]

и аз така съм го решил и не съм видял, че sin150° също е една втора и за това не получавам броя на решенията, благодаря все пак!