Цяло число

[JusTok]

Да се докаже, че за произволни [tex]a,b \in Z[/tex] и [tex]n \in N [/tex] числото
[tex]\frac{a(a+b)(a+2b)...(a+(n-1)b)b^{n-1}}{n!} [/tex] е цяло.

[Реклама]

[mkmarinov]

Числителят образува пълна система остатъци по модул n.
n! е точно произведението на тези остатъци.
(или изпускам нещо?)

[JusTok]

Използва се пълна с-ма остатъци ама ти си далеч от истината