Регистрирайте сеРегистрирайте се

Подобни триъгълници и теорема на Талес


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
vikc
Начинаещ


Регистриран на: 11 Oct 2006
Мнения: 8

Репутация: 13.1

МнениеПуснато на: Thu Mar 26, 2009 5:27 pm    Заглавие: Подобни триъгълници и теорема на Талес

Здравейте! Имам проблем със следната задача:
В триъгълник с основа дълга 48см и височина към нея - 16см е вписан квадрат, като едната му страна лежи на основата, а два от върховете му лежат върху бедрата на триъгълника. Изчислете лицето на квадрата.
Няколко пъти се опитвам да я реша, но стигам до задънена улица. Rolling Eyes Благодаля предварително на всички отзовали се! Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Thu Mar 26, 2009 5:38 pm    Заглавие:

Нека е даден [tex]\triangle ABC[/tex], като [tex]M, N \in AB, P\in BC, Q\in AC[/tex] и [tex]MN=NP=PQ=MQ[/tex] (страните на квадрата). Нека също така [tex]CH\bot AB, H\in AB, CH \, x \, PQ=N[/tex]. От условието е ясно, че [tex]AB=48, CH=16[/tex]. Ако означим [tex]NH=x[/tex], то [tex]CN=16-x[/tex].
[tex]PQ||AB \Rightarrow \triangle ABC \sim \triangle QPC \Rightarrow \frac{AB}{QP}=\frac{CH}{CN} \Leftrightarrow \frac{48}{x}=\frac{16}{16-x} \Leftrightarrow \frac{3}{x}=\frac{1}{16-x} \Leftrightarrow 48-3x=x \Leftrightarrow x=12 \Rightarrow S_{MNPQ}=144[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vikc
Начинаещ


Регистриран на: 11 Oct 2006
Мнения: 8

Репутация: 13.1

МнениеПуснато на: Thu Mar 26, 2009 5:48 pm    Заглавие:

Извинявай , но какво ще рече израза CH x PQ=N
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Thu Mar 26, 2009 7:16 pm    Заглавие:

[tex]CH[/tex] пресича [tex]PQ[/tex] в точка [tex]N[/tex]...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 9 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.