задачка по алгебра-моля, помогнете на бедното закъсало дете!

[kotenceto7]

Та значи... По принцип се оправям с алгебрата, ама нещо ме затрудни тая задачка.
Даден е многочленът М=9х² + 6х + 7
За всяка стойност на променливата х за него е изпълнено твърдението:
А)М ≤ 0
Б)М ≥ 6
B)0 ≤ M < 6

ПОМОГНЕТЕ, САМО ЕДНА ЗАДАЧКА Е ВСЕ ПАК!

[Реклама]

[kotenceto7]

Та така:

1) Ако а, b и c са три последователни цели числа, то изразът а²+b²-c² се дели на:
А)а
Б)b
В)с
Г)на нито едно от тези числа

2)Ако m и n са различни от 0 рационални числа с еднакви знаци, то изразът m³(3n+1)-mn²+mn²(3n+1)-m³ приема:
А)само неотрицателни стойности
Б)само отрицателни стойности
В)положителни или отрицателни стойности в зависимост от знаците на m и n
Г)само положителни стойности

Много моля някой да ми обясни задачите (не само да ми дадете отговора, аз искам да ги разбера!)

[Tony_89]

M = 9*x² + 6*x + 7
D = 6² - 4*9*7 = -216 < 0 =>
=> M > 0 за всяко x => изключваме A)
Да проверим Б) :
9*x² + 6*x + 7 ≥ 6
9*x² + 6*x + 1 ≥ 0
(3*x + 1)² ≥ 0 , което е изпълнено за всяко x

[Tony_89]

1)

a,b и c са три последователни цели числа =>
=> b = a + 1 , c = a + 2
a² + b² - c² = a² + (a + 1)² - (a + 2)² =
= a² + a² + 2*a + 1 - a² - 4*a - 4 =
= a² - 2*a - 3 = (a + 1)*(a - 3), т.е.
a² + b² - c² се дели на b

2)

m³*(3*n + 1) - m*n² + m*n²*(3*n + 1) - m³ =
= m³*(3*n + 1) - m³ + m*n²*(3*n + 1) - m*n² =
= m³*(3*n + 1 - 1) + m*n²*(3*n + 1 - 1) =
= 3*m³*n + 3*m*n³ =
= 3*m*n*(m² + n²)

m,n ≠ 0 =>
=> m² > 0 и n² > 0 =>
=> m² + n² > 0

m и n са с еднакви знаци =>
=> m*n > 0 =>
=> 3*m*n*(m² + n²) > 0

[kotenceto7]

Уау! Много мерси за помощта! Само не успях да разбера първата задачка - откъде дойде това D, това -213 и как станаха другите 2 подусловия

[Tony_89]

Пишеш M = 0
9*x² + 6*x + 7 = 0

D(дискриминантата) = 6² - 4*9*7 = -216 < 0, a щом
D < 0 то тричлена е винаги положителен, затова изключих А)

Като проверих Б), видя какво се получава, а за В) :
M E [0;6)
M < 6
9*x² + 6*x + 7 < 6
9*x² + 6*x + 1 < 0
(3*x + 1)² < 0, което не е изпълнено за никое x =>
=> В) не е отговора, т.е. отговора е Б)

[kotenceto7]

амиииии... само да ти кажа, че си нямам идея какво е дискриминанта (не че блея в час, наистина не сме го учили!)

[uktc]

В 8 клас се учи

[kotenceto7]

еми аз съм 7-ми - това не е ли ясно? Може ли някой седмокласник да ми обясни задачата? Все пак благодаря на tony_89!

[kotenceto7]

ехооооооо! дайте малко помощ, хора!

[svetlaem]

хей давам ти такава идея 9х^2+6х+7=(9х^2+6х+1)+6=(3х+1)^2+6
по -точно представям 7като сбор на 1 и 6 за да направим формула и сега разсъждаваме така най-малката стойност на израза в скобите е нула (защото нещо повдигнато на квадрат е винаги положително само 0на втора си е 0)+6 тоест многочлена има най-малка стойност 6а може и по голяма и затова според мен верният отговор е б) М е по голямо или равно на 6.
май малко объркано го обясних дано сте го разбрали

[kotenceto7]

мнооооого ти благодаря, как не се сетих! разбрах те напълно и май наистина това е решението! 10х

[svetlaem]

извинявай ако не те затруднява можеш ли да напишеш тази задача от кой сборник е или не е от сборник,а ако си решила да кандидатстваш с изпит след 7кл ти препоръчвам "Тестове по математика.Самоподготовка за изпит след завършен 7 клас.Първа част."-Здр.Паскалева,Мая Алашка и Райна Алашка, изд.Архимед
много е добър редстои да излезе и втора часта ама май още не е излязла

[kotenceto7]

Сборникът е на издателство "Летера", а авторите са Пенка Рангелова, Константин Бекриев, Лилия Дилкина и Нина Иванова. Мерси за това, което ми препоръча, може и да си го взема, макар че наистина ще кандидатствам след 7-ми клас и ходя на курсове, където и без това решаваме милиарди задачи.

[svetlaem]

това което ти препоръчвам са примерни тестове с по 50 зад точно както ще бъде изпита и има верните отговори и оценяването тоест на коя зад е ,т на коя 2т и на коя 3т много е хубав погледни го ако имаш възможност е ще видиш

[kotenceto7]

ОК, мерси, може и да го видя. А в същото време имам още една задача, този път за параметрични уравнения.
За кои цели отрицателни стойности на параметъра а в уравнението
(а²-1)(х-1)=3(1-а) има цели отрицателни корени?
Ще съм благодарна на този, който се опита да ми помогне!

[svetlaem]

Значи като разкрием скобите се получава така
а^2х-а^2-х+1=3(1-а)
а^2х-х=а^2-1+3(1-а)
х(а^2-1)=(а-1)(а+1)-3(а-1)
х(а-1)(а+1)=(а-1)(а+1-3)
х(а-1)(а+1)=(а-1)(а-2)
Това е нормалният вид на параметричното уравнение върху който ще разсъждаваме
1)При(а-1)(а+1)различно от нула
получаваме че а трябва да е различно от 1 и -1
уравнението има решение х=(а-1)(а-2)/(а-1)(а+1)
х=(а-2)/(а+1)
2)При а=1 получаваме 0.х=0 и всяко х е решение
При а=-1 получаваме 0.х=12 което няма решение

До тук успях да го измисля а за самите условия ще мисля и ако се сетя ще ти напиша