 Регистрирайте се
В една урна има 7 бели, 6 червени, 5 сини и 4 черни топки.
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Bilqna
Начинаещ
Регистриран на: 25 Mar 2009
Мнения: 5
 
|
 Пуснато на: Wed Mar 25, 2009 8:40 pm Заглавие: В една урна има 7 бели, 6 червени, 5 сини и 4 черни топки. |
|
|
В една урна има 7 бели, 6 червени, 5 сини и 4 черни топки. Случайно са изтеглени 4 топки. Намерете вероятностите изтеглените топки да са :
а) четен брой с еднакъв цвят
б)сред изтеглените да няма бяла топка
в)всички топки да са с еднакъв цвят? |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Bilqna
Начинаещ
Регистриран на: 25 Mar 2009
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Wed Mar 25, 2009 10:08 pm Заглавие: Re: В една урна има 7 бели, 6 червени, 5 сини и 4 черни топк |
|
|
| Bilqna написа: | В една урна има 7 бели, 6 червени, 5 сини и 4 черни топки. Случайно са изтеглени 4 топки. Намерете вероятностите изтеглените топки да са :
а) четен брой с еднакъв цвят
б)сред изтеглените да няма бяла топка
в)всички топки да са с еднакъв цвят? |
спешно ми трябва тоест реших за б и в но ми остана а)  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Is it black or white?
Напреднал
Регистриран на: 03 Jan 2009
Мнения: 393
Местожителство: Силистра ПМГ
гласове: 32
|
| Пуснато на: Sat Mar 28, 2009 2:44 pm Заглавие: Re: В една урна има 7 бели, 6 червени, 5 сини и 4 черни топк |
|
|
| Bilqna написа: | В една урна има 7 бели, 6 червени, 5 сини и 4 черни топки. Случайно са изтеглени 4 топки. Намерете вероятностите изтеглените топки да са :
а) четен брой с еднакъв цвят
б)сред изтеглените да няма бяла топка
в)всички топки да са с еднакъв цвят? |
Някой няма ли да реши задачата? Че и аз се чудя как ще стане, комбинаториката ми е слабо място 
Щом никой не пише, аз ще предложа своето решение + няколко въпроса, че нещо
за б) [tex]\frac{C^{4}_{17}}{C^{4}_{22}} [/tex]
за в) [tex]\frac{C^{4}_{7}+C^{4}_{6}+C^{4}_{5}+C^{4}_{4}}{C^{4}_{22}} [/tex]
Последната промяна е направена от Is it black or white? на Mon Mar 30, 2009 9:58 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Fiction
Начинаещ
Регистриран на: 12 Feb 2009
Мнения: 34
|
| Пуснато на: Sat Mar 28, 2009 3:45 pm Заглавие: Re: В една урна има 7 бели, 6 червени, 5 сини и 4 черни топк |
|
|
| Bilqna написа: | В една урна има 7 бели, 6 червени, 5 сини и 4 черни топки. Случайно са изтеглени 4 топки. Намерете вероятностите изтеглените топки да са :
а) четен брой с еднакъв цвят
б)сред изтеглените да няма бяла топка
в)всички топки да са с еднакъв цвят? |
б.) и в.) са лесни.
Отговорите на Archer са верни.
Само дето 22 - 7 = 15, а не 17! Случва се на всеки, най-вероятно и аз съм сбъркал в някой от потоците числа надолу!
а.) е много скапана, сигурна ли си че това е правилното условие.
Наредби:
4 бели, 0 червени, 0 сини и 0 черни = [tex]\frac{C^{4}_{7}}{C^{4}_{22}}[/tex]
0 бели, 4 червени, 0 сини и 0 черни = [tex]\frac{C^{4}_{6}}{C^{4}_{22}}[/tex]
0 бели, 0 червени, 4 сини и 0 черни = [tex]\frac{C^{4}_{5}}{C^{4}_{22}}[/tex]
0 бели, 0 червени, 0 сини и 4 черни = [tex]\frac{C^{4}_{4}}{C^{4}_{22}}[/tex]
Тия са ясни!
2 бели, 2 червени, 0 сини и 0 черни...
Има следните наредби:
ббчч = [tex]\frac{C^{2}_{7}}{C^{2}_{22}}.\frac{C^{2}_{6}}{C^{2}_{20}}[/tex] = [tex]\frac{C^{1}_{7}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{21}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{20}}.\frac{C^{1}_{5}}{C^{1}_{19}}[/tex]
бчбч = [tex]\frac{C^{1}_{7}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{21}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{20}}.\frac{C^{1}_{5}}{C^{1}_{19}}[/tex] = [tex]\frac{C^{1}_{7}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{21}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{20}}.\frac{C^{1}_{5}}{C^{1}_{19}}[/tex]
бччб = [tex]\frac{C^{1}_{7}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{2}_{6}}{C^{2}_{21}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{19}}[/tex] = [tex]\frac{C^{1}_{7}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{21}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{20}}.\frac{C^{1}_{5}}{C^{1}_{19}}[/tex]
чббч = [tex]\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{2}_{7}}{C^{2}_{21}}.\frac{C^{1}_{5}}{C^{1}_{19}}[/tex] = [tex]\frac{C^{1}_{7}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{21}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{20}}.\frac{C^{1}_{5}}{C^{1}_{19}}[/tex]
чбчб = [tex]\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{1}_{7}}{C^{1}_{21}}.\frac{C^{1}_{5}}{C^{1}_{20}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{19}}[/tex] = [tex]\frac{C^{1}_{7}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{21}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{20}}.\frac{C^{1}_{5}}{C^{1}_{19}}[/tex]
ччбб = [tex]\frac{C^{2}_{6}}{C^{2}_{22}}.\frac{C^{2}_{7}}{C^{2}_{20}}[/tex] = [tex]\frac{C^{1}_{7}}{C^{1}_{22}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{21}}.\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{20}}.\frac{C^{1}_{5}}{C^{1}_{19}}[/tex]
Събираме ги и получаваме( това няма да го разписвам защото ме мързи): 6.[tex]\frac{C^{2}_{7}}{C^{2}_{22}}.\frac{C^{2}_{6}}{C^{2}_{20}}[/tex]
Oптимизираме [tex]C^{2}_{22}.C^{2}_{20}= \frac{22.21}{2.1}.\frac{20.19}{2.1} = \frac{22.21.20.19}{4} = 3.2.\frac{22.21.20.19}{4.3.2.1} = 6.C^{4}_{22}[/tex]
Окончателно:
2 бели, 2 червени, 0 сини и 0 черни = [tex]\frac{C^{2}_{7}.C^{2}_{6}}{C^{4}_{22}}[/tex]
2 бели, 0 червени, 2 сини и 0 черни = [tex]\frac{C^{2}_{7}.C^{2}_{5}}{C^{4}_{22}}[/tex]
2 бели, 0 червени, 0 сини и 2 черни = [tex]\frac{C^{2}_{7}.C^{2}_{4}}{C^{4}_{22}}[/tex]
0 бели, 2 червени, 2 сини и 0 черни = [tex]\frac{C^{2}_{6}.C^{2}_{5}}{C^{4}_{22}}[/tex]
0 бели, 2 червени, 0 сини и 2 черни = [tex]\frac{C^{2}_{6}.C^{2}_{4}}{C^{4}_{22}}[/tex]
0 бели, 0 червени, 2 сини и 2 черни = [tex]\frac{C^{2}_{5}.C^{2}_{4}}{C^{4}_{22}}[/tex]
И събираме всичко: [tex]\frac{C^{4}_{7}+C^{4}_{6}+C^{4}_{5}+C^{4}_{4}}{C^{4}_{22}}[/tex] + [tex]\frac{C^{2}_{4}.C^{2}_{5}+C^{2}_{4}.C^{2}_{6}+C^{2}_{4}.C^{2}_{7}+C^{2}_{5}.C^{2}_{6}+C^{2}_{5}.C^{2}_{7}+C^{2}_{5}.C^{2}_{7}}{C^{4}_{22}}[/tex] = и т.н...
Сигурен съм че има по-готин начин от този, ама не мога да го измисля. Засега! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Bilqna
Начинаещ
Регистриран на: 25 Mar 2009
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Mon Mar 30, 2009 8:33 pm Заглавие: :) |
|
|
Благодаря Ви много  въпроса се падна на контролно, условието на а) наистина е малко гадничко но направих нещо, да видим |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
