Равнобедрен триъг вписан в окръжност

[geriniki]

В окръжност е вписан равнобедрен триъгълник с основа 10 и бедро 12. През средата на бедрото е построена хорда,успоредна на основата. Да се намери тази хорда?
нещо не се сещам как
иначе отговорът е 13

[Реклама]

[TheXFiles]

CD - височина => AE=EB
Намираш CE с Питагорова теорена от триъгълник AEC

С косинусова теорема намираш ъгъл BAC, след това със синусова радиуса на окръжността.
Щом MN минава през средите на бедрата, то той минава и през средата на височината. CP=CE/2, PD= 2R-CP
NP²=CP.PD

[Is it black or white?]

Нека тази хорда да е ТК, тя пресича страните АС и ВС в точките М и Р, МР=АВ/2=5
Означаваш си ТМ=х=РК=х и от свойството на хордите имаш, ТР.РК=СР.РВ
СР=РВ=6
(х+5)х=6.6
след като го решиш получаваш, че х=4
тоест ТМ=РК=4
Търсената хорда ти е ТК=ТМ+МР+РК=4+5+4=13

[geriniki]

мерси