Търсят се точките на прекъсване на функцията

geriniki

Намерете точките на прекъсване на функцията
f(x)= [tex]\frac{tg 2x}{x-1 } [/tex] [tex] x\in (-\frac{\pi }{4} ;\frac{\pi }{ 4} ) [/tex] Rolling Eyes

Реклама

Worstboy · Пуснато на: Wed Mar 25, 2009 12:19 am Заглавие:

тя е прекъсната в точката х=1 и х=п , но х=1 и х=п [tex]\notin [/tex] на интервала, следователно функцията не е прекъсната в даденият интервал

geriniki · Пуснато на: Wed Mar 25, 2009 12:33 am Заглавие:

Worstboy · Пуснато на: Wed Mar 25, 2009 12:48 am Заглавие:

Поноже х-1 трябва да е различно от 0 (защото е знаменател) следва, че при х=1 ще има прекъсване, но п/4[tex]\approx [/tex] 0.8 ,т.е. х=1 [tex]\notin [/tex] на интервала.
функцията f(x)=tgx е дефинирана при х различно от п/2+кп , но понеже имаме tg(2x) следавателно 2х трябва да е различно от п/2+кп или х различно от п+kп/2, но п+2кп/2 също не влиза в интервала следавателно тя не е прекъсната в (-п/4:п/4)