Още един обем на пирамида

eduncho · Начинаещ Регистриран на: 27 Jan 2007 Мнения: 26

Основата на пирамида е правоъгълникът ABCD, в който AB>AD. Околният ръб DM е перпендикулярен на основата, а останалите три околни ръба имат дължини 13, 15 и 5√10. Намерете обема и пълната повърхнина на пирамидата.

Реклама

uktc · Пуснато на: Tue Jan 30, 2007 7:20 pm Заглавие:

Използвай, че всички околни стени са правоъгълни триъгълници.
В случая най-големия околен ръб ще е MB=5sqrt(10).
Втория по големина околен ръб ще е MC, защото CD>AD, и от питагоровата теорема за тр. ADM и CDM ще получиш MC>AM. => MC=15. Остава AM=13. Чрез питагоровата теорема намираш всички нужни елементи пирамидата.

eduncho · Пуснато на: Wed Jan 31, 2007 9:38 am Заглавие:

Реших триъгълник ABM по питагоровата теорема и получих BC²=-119 (което няма как да стане) при тр. BMC пак получих отрицателно число (-175)? Трябват ми само тези 2 триъгълника за да успея да реша задачата. Сигурно нещо неправилно правя... Confused

mira dimitrova · Начинаещ Регистриран на: 31 Jan 2007 Мнения: 1

Лицата на тр.АВМ и тр. ВСМ не могат да се намерят чрез питагоровата теорема, защото те не са правоъгълни, а можем да ги намерим с хероновата формула.За АВМсе получава58,5см, а за ВСМ-37,5

uktc

eduncho · Пуснато на: Thu Feb 01, 2007 9:03 am Заглавие:

пфуууу...! Немога да я реша Confused

Писна ми от таз задача, я постнете едно решение, че вече умирам Rolling Eyes

П.С. uktc, мъчих са да стигна до твойто решение ама не успях все получавам някакви отрицателни числа и супер много се изнервям. Можеш ли да напишеш как точно си стигнал до AB=9 и BC=5? Аз вече се отегчих, просто математиката ми е слаба от 7ми клас Smile

uktc · Пуснато на: Thu Feb 01, 2007 9:11 am Заглавие:

За триъгълник ABM: AB^2=BM^2-AM^2=(5√10)^2 - 13^3=250-169=81=>
AB=9.
За триъгълник BCM: BC^2=BM^2 - CM^2=(5√10)^2 - 15^2=250-225=25=>
BC=5.

eduncho · Пуснато на: Thu Feb 01, 2007 12:19 pm Заглавие:

ааааа аз съм използвал "+" в формулата заради това съм получавал все отрицателни числа, мале къв съм тъп Laughing

. Мерси много uktc!

eduncho · Пуснато на: Thu Feb 01, 2007 1:32 pm Заглавие:

Обаче как да намеря лицето на околните стени Laughing

uktc · Пуснато на: Thu Feb 01, 2007 1:45 pm Заглавие:

Знаеш AD и CD. С питагорова теорема за един от триъгълниците ADM или CDM намираш DM. После пресмяташ лицата на околните стени по формулата за лице на правоъгълен триъгълник S=ab/2, където a и b са катетите на триъгълника.

eduncho · Пуснато на: Thu Feb 01, 2007 2:13 pm Заглавие:

Да успях най-накрая:

V=180
S1=225