Регистрирайте сеРегистрирайте се

Неравностранен триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
zaqwerewq
Начинаещ


Регистриран на: 04 Aug 2007
Мнения: 66

Репутация: 12.4
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Mar 23, 2009 4:16 pm    Заглавие: Неравностранен триъгълник

Дължините на страните на неравностранен ▲ са последователни членове на геометрична прогресия.На колко е равно частното на прогресията. Дайте идея как се решава
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
TheXFiles
Редовен


Регистриран на: 05 Jan 2008
Мнения: 141
Местожителство: София/Ловеч
Репутация: 16.4Репутация: 16.4
гласове: 2

МнениеПуснато на: Mon Mar 23, 2009 5:00 pm    Заглавие:

Нека едната страна е равна на 1.
От формулата за общия член на геом. прогресия изразяваме страните: 1, q, q2.
При q<0 задачата няма решение.
При q=1 триъгълника е равностранен т.е. не е решение.
При 0<q<1; 1>q>q2
За да съществува триъгълника трябва: 1<q+q2 т.е. [tex]q\in (0; \frac{\sqrt{5}-1 }{2 } )[/tex]
При q>1; 1<q<q2
За да съществува триъгълника трябва: q2<q+1 т.е. [tex]q\in (1; \frac{1+\sqrt{5} }{2 } )[/tex]

Крайният отговор е [tex]q\in (0; \frac{\sqrt{5}-1 }{2 } ) \cup (1; \frac{1+\sqrt{5} }{2 } )[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.