спешно домашно за лице на триъгълник

[daniela]

една задачка ,която доста ме затрудни: имаме триъгълник АBC,върху продължението на страната AB е нанесена т.M, така ,че AB=BM. В-у продължението на страната BC е нанесена т.N , така , че BC=CN. В-у продължението на страната CA е нанесена т.P, така , че CA=AP. Лицето на триъгълника ABC = 8 кв.см. Колко е лицето на триъгълника MNP. Моля , ако някой може ,да ми помогне!!!

[Реклама]

[Tony_89]

Нека CH - височина в ▲ ABC
S_ABC = CH*AB/2
S_BMC = CH*BM/2
AB = BM =>
=> S_ABC = S_BMC = 8 cm²
По същата логика:
S_MCN = S_BCM = S_ABC = S_ABP = S_BPM = S_ACN = S_APN = 8 cm² =>
=> S_MNP = 7*8 = 56 cm²