Меню


Регистрирайте сеРегистрирайте се

Квадратно параметрично неравенство


 
   Форум за математика Форуми -> Неравенства
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
tlilock
Начинаещ


Регистриран на: 16 Jan 2008
Мнения: 4

Репутация: 3.9Репутация: 3.9Репутация: 3.9
МнениеПуснато на: Mon Mar 23, 2009 11:23 am    Заглавие: Квадратно параметрично неравенство
x2 -(m+1)x +m > 0 това е неравенството и нещо не мога да го реша ...
Реклама
Пуснато на:     Заглавие: Реклама
kaloyan
Начинаещ


Регистриран на: 22 Feb 2009
Мнения: 8
МнениеПуснато на: Mon Mar 23, 2009 7:31 pm    Заглавие: Re: Квадратно параметрично неравенство
tlilock написа:
x2 -(m+1)x +m > 0 това е неравенството и нещо не мога да го реша ...


х1/2 = [tex] \frac{(m+1) \pm \sqrt{(m+1)^2 - 4m}}{2 } [/tex]
х1/2 = [tex]\frac{(m+1) \pm \sqrt{(m-1)^2 }}{2 } [/tex]
х1/2 = [tex]\frac{(m+1) \pm (m-1)}{2 } [/tex]
=> х1 = m
и x2 = -1
и вече спрямо m [tex]\ge [/tex] -1 и m [tex]\le [/tex] -1 си правиш интервалите

Успех
stflyfisher
Напреднал


Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 10
МнениеПуснато на: Tue Mar 24, 2009 9:12 am    Заглавие: Re: Квадратно параметрично неравенство
kaloyan написа:
tlilock написа:
x2 -(m+1)x +m > 0 това е неравенството и нещо не мога да го реша ...


х1/2 = [tex] \frac{(m+1) \pm \sqrt{(m+1)^2 - 4m}}{2 } [/tex]
х1/2 = [tex]\frac{(m+1) \pm \sqrt{(m-1)^2 }}{2 } [/tex]
х1/2 = [tex]\frac{(m+1) \pm (m-1)}{2 } [/tex]
=> х1 = m
и x2 = -1
и вече спрямо m [tex]\ge [/tex] -1 и m [tex]\le [/tex] -1 си правиш интервалите

Успех


Според мен трябва да се разгледат следните случаи:
1 сл. при m<1 => [tex]x_1<x_2 => x\in (-\infty ; m)\cup (1; +\infty )[/tex]
2 сл. при m=1 => [tex] x_1=x_2=1=>x\in (-\infty ; +\infty )[/tex] \ {1}
3 сл. при m>1 => [tex] x_2<x_1 => x\in (-\infty ; 1)\cup (m; +\infty )[/tex]

Последната промяна е направена от stflyfisher на Tue Mar 24, 2009 12:00 pm; мнението е било променяно общо 1 път
TheXFiles
Редовен


Регистриран на: 05 Jan 2008
Мнения: 141
Местожителство: София/Ловеч
Репутация: 16.4Репутация: 16.4
гласове: 2
МнениеПуснато на: Tue Mar 24, 2009 11:38 am    Заглавие:
[tex]x^{2} -(m+1)x +m > 0[/tex]
[tex]D=m^{2}+2m+1-4m=(m-1)^{2}[/tex]
Ако [tex]D=0[/tex] т.е. при [tex]m=1: x\in (-\infty; +\infty )[/tex]\ {1}

Ако[tex]D>0[/tex] т.е. [tex]m\ne 1[/tex]
[tex]x_{1,2}=\frac{m+1\pm (m-1)}{2 } [/tex]
[tex]x_{1}=m; x_{2}=1[/tex]
При [tex]m>1: x\in (-\infty;1 )\cup (m; +\infty )[/tex]
При [tex]m<1: x\in (-\infty ; m) \cup (1; +\infty )[/tex]
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Неравенства Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Copyright © 2005-2026 math10.com.