| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
tlilock
Начинаещ
Регистриран на: 16 Jan 2008
Мнения: 4
  
|
 Пуснато на: Mon Mar 23, 2009 11:23 am Заглавие: Квадратно параметрично неравенство |
|
|
| x2 -(m+1)x +m > 0 това е неравенството и нещо не мога да го реша ... |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
kaloyan
Начинаещ
Регистриран на: 22 Feb 2009
Мнения: 8
|
| Пуснато на: Mon Mar 23, 2009 7:31 pm Заглавие: Re: Квадратно параметрично неравенство |
|
|
| tlilock написа: | | x2 -(m+1)x +m > 0 това е неравенството и нещо не мога да го реша ... |
х1/2 = [tex] \frac{(m+1) \pm \sqrt{(m+1)^2 - 4m}}{2 } [/tex]
х1/2 = [tex]\frac{(m+1) \pm \sqrt{(m-1)^2 }}{2 } [/tex]
х1/2 = [tex]\frac{(m+1) \pm (m-1)}{2 } [/tex]
=> х1 = m
и x2 = -1
и вече спрямо m [tex]\ge [/tex] -1 и m [tex]\le [/tex] -1 си правиш интервалите
Успех |
|
| Върнете се в началото |
|
|
stflyfisher
Напреднал
Регистриран на: 26 Jan 2009
Мнения: 394
гласове: 10
|
| Пуснато на: Tue Mar 24, 2009 9:12 am Заглавие: Re: Квадратно параметрично неравенство |
|
|
| kaloyan написа: | | tlilock написа: | | x2 -(m+1)x +m > 0 това е неравенството и нещо не мога да го реша ... |
х1/2 = [tex] \frac{(m+1) \pm \sqrt{(m+1)^2 - 4m}}{2 } [/tex]
х1/2 = [tex]\frac{(m+1) \pm \sqrt{(m-1)^2 }}{2 } [/tex]
х1/2 = [tex]\frac{(m+1) \pm (m-1)}{2 } [/tex]
=> х1 = m
и x2 = -1
и вече спрямо m [tex]\ge [/tex] -1 и m [tex]\le [/tex] -1 си правиш интервалите
Успех |
Според мен трябва да се разгледат следните случаи:
1 сл. при m<1 => [tex]x_1<x_2 => x\in (-\infty ; m)\cup (1; +\infty )[/tex]
2 сл. при m=1 => [tex] x_1=x_2=1=>x\in (-\infty ; +\infty )[/tex] \ {1}
3 сл. при m>1 => [tex] x_2<x_1 => x\in (-\infty ; 1)\cup (m; +\infty )[/tex]
Последната промяна е направена от stflyfisher на Tue Mar 24, 2009 12:00 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
TheXFiles
Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2008
Мнения: 141
Местожителство: София/Ловеч
гласове: 2
|
| Пуснато на: Tue Mar 24, 2009 11:38 am Заглавие: |
|
|
[tex]x^{2} -(m+1)x +m > 0[/tex]
[tex]D=m^{2}+2m+1-4m=(m-1)^{2}[/tex]
Ако [tex]D=0[/tex] т.е. при [tex]m=1: x\in (-\infty; +\infty )[/tex]\ {1}
Ако[tex]D>0[/tex] т.е. [tex]m\ne 1[/tex]
[tex]x_{1,2}=\frac{m+1\pm (m-1)}{2 } [/tex]
[tex]x_{1}=m; x_{2}=1[/tex]
При [tex]m>1: x\in (-\infty;1 )\cup (m; +\infty )[/tex]
При [tex]m<1: x\in (-\infty ; m) \cup (1; +\infty )[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
