Две пресичащи се окръжности, обща допирателна и..

TheXFiles

Две окръжности с радиуси R₁ и R₂ се пресичат. Разстоянието между центровете на окръжностите е d. Да се намери радиусът на окръжност, която се допира до двете дадени окръжности и до тяхната обща допирателна.

Реклама

martosss · Пуснато на: Mon Mar 23, 2009 5:30 pm Заглавие:

Това дори не мога да си го начертая Shocked

ins- · Пуснато на: Mon Mar 23, 2009 9:39 pm Заглавие:

Задачата ми е позната от някъде. Предполагам, че съм виждал и решението й. Не вярвам да е толкова сложна. Опитай пак!

_sssss · Пуснато на: Mon Mar 23, 2009 9:45 pm Заглавие:

Май получих:
[tex]r=\frac{(d - R_{1} + R_{2})(d + R_{1} - R_{2})}{4(\sqrt{R_{1}} + \sqrt{R_{2}})^2}[/tex]
Rolling Eyes

TheXFiles · Пуснато на: Mon Mar 23, 2009 10:17 pm Заглавие:

Каква ти е идеята? Аз изобщо не виждам откъде да започна Rolling Eyes

_sssss · Пуснато на: Mon Mar 23, 2009 10:54 pm Заглавие:

Нещо такова:
EI² + (R₁- x)² = (R₁+ x)²
IF² + (R₂- x)² = (R₂+ x)²
(IF + EI)² + (R₁- R₂)² = d²

Като R₁ е по-големият.
Един вид си правим правоъгълни триъгълници като вадим радиусите.(те са успоредни)
Абе, като в правоъгълен трапец. Wink

Ако аз се четях, нямаше да се разбера, ама дано си схванал основната идея. Embarassed

TheXFiles · Пуснато на: Mon Mar 23, 2009 11:28 pm Заглавие:

Малко трудно, но видях за какво говориш. Благодаря за помощта Smile