Регистрирайте сеРегистрирайте се

задача за правоъгълен триъгълник


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
nikinceto2830
Начинаещ


Регистриран на: 19 Mar 2009
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Sun Mar 22, 2009 8:44 pm    Заглавие: задача за правоъгълен триъгълник

В правоъгълен триъгълник ABC (ъгъл С прав) е построена височината CH
Ако AC=BH-AН , на колко е равен ъгъл ABC?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Donatello
Редовен


Регистриран на: 17 Jun 2008
Мнения: 103

Репутация: 13.4
гласове: 4

МнениеПуснато на: Mon Mar 23, 2009 12:16 am    Заглавие:

[tex]a_1=b+b_1[/tex]
[tex]a^2=c^2-b^2[/tex]
[tex]a^2=a_1*c=a_1*(a_1+b_1)=(b+b_1)(b+b_1+b_1)=b^2+3b*b_1+2b_1^2[/tex]


[tex]c^2-b^2=b^2+3b*b_1+2b_1^2[/tex]
[tex](a_1+b_1)^2-b^2=b^2+3b*b_1+2b_1^2[/tex]
[tex](b+2b_1)^2-b^2=b^2+3b*b_1+2b_1^2[/tex]
[tex]b^2+4b*b_1+4b_1^2-b^2=b^2+3b*b_1+2b_1^2[/tex]
[tex]2b_1^2+b*b_1-b^2=0 |:b^2[/tex]
[tex]2(\frac{b_1}{b })^2 +(\frac{b_1}{b }) -1=0[/tex]
[tex]D=1+8=9[/tex]
[tex]\frac{b_1}{b }=\frac{1}{ 2} [/tex]
[tex]sin\angle AHC=sin\angle ABC=\frac{b_1}{b } = \frac{1}{ 2} => \angle ABC=30^\circ [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.