задачка,,,ако може да напишете пълно решение .

[bai_shule]

1. Докажете,че за всяко а и б е вярно неравенството:

а) а(а+3б)≥3аб

б) 4а² - 9аб + 9б² ≥3аб

[Реклама]

[marshal]

[dim]

За б)
[tex]4a^2-9ab+9b^2\ge 3ab[/tex]<=>[tex]4a^2-12ab+9b^2\ge 0[/tex]<=>[tex](2a)^2-2.3.2ab+(3b)2\ge 0[/tex]<=>[tex](2a-3b)^2\ge 0[/tex], което е изпълнено за всяко [tex]a[/tex] и [tex]b[/tex].