Регистрирайте сеРегистрирайте се

Точките К, L, M и N са средите съответно на страните AB, BC


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
dannk
Начинаещ


Регистриран на: 08 Mar 2009
Мнения: 11

Репутация: 1.3

МнениеПуснато на: Sun Mar 22, 2009 1:26 pm    Заглавие: Точките К, L, M и N са средите съответно на страните AB, BC

Точките К, L, M и N са средите съответно на страните AB, BC, CD и DA на четириъгълника АВСD.Ако КLMN е описан около окръжност, докажете, че АС=BD.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
dim
Напреднал


Регистриран на: 28 Jul 2008
Мнения: 324

Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7Репутация: 45.7
гласове: 21

МнениеПуснато на: Sun Mar 22, 2009 1:39 pm    Заглавие:

Използваш, че KL=1/2AC=MN (1), защото KL и MN са съответно средни осечки в ▲ABC и ▲ACD. Аналогично се получава KN=LM (2), но KLMN е описан по условие => KN+ML=NM+KL (3). От (1), (2), (3) => KLMN-ромб - KL=LM=MN=NK. Сега като разглеждаме всички страни на ромба като средни осечки в съответните им триъгълници получаваме AC=BD.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.