Граници.Неопределеност.

[Б.А.]

С изучаването на видовете неопределености по Лопитал възникнаха няколко въпроса.Никъде не открих на колко е равно число по безкрайност, число на степен безкр., число върху безкр., логаритъм от безкр., корен от безкр... и т.н.


Пример
[tex]lim_{x->+\infty }\frac{3x+ln5x}{5x+ln3x }= [/tex]

Отде да знам на колко е равно [tex]3.\infty , ln\infty [/tex], за да реша границата или евентуално да стигна до някаква неопределеност?!?
Пък друг е въпроса вече каква е разликата между [tex]\pm \infty[/tex] при същите действия.

[Реклама]

[ferry2]

Когато имаш граница при [tex]x\to \infty[/tex] изнасяш най-високата степен на неизвестното пред скоби в числителя и знаменателя и съкращаваш и гледаш какво е останало! Да вземем твоя пример:

[tex]\lim_{x\to +\infty}\frac{3x+\ln 5x}{5x+\ln 3x}=\lim_{x\to +\infty}\frac{\cancel x(3+\frac{\ln 5x}{x})}{\cancel x(5+\frac{\ln 3x}{x})}=\frac{3}{5}[/tex]

Дроб, която представлява число върху безкрайност клони към нула! Число по безкрайност пак си е безкрайност освен ако не е 0 по безкрайност, защото това вече е неопределеност!

[Б.А.]