Регистрирайте сеРегистрирайте се

Граници.Неопределеност.


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Б.А.
Начинаещ


Регистриран на: 28 Mar 2008
Мнения: 20

Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5

МнениеПуснато на: Sun Mar 22, 2009 1:20 pm    Заглавие: Граници.Неопределеност.

С изучаването на видовете неопределености по Лопитал възникнаха няколко въпроса.Никъде не открих на колко е равно число по безкрайност, число на степен безкр., число върху безкр., логаритъм от безкр., корен от безкр... и т.н.


Пример
[tex]lim_{x->+\infty }\frac{3x+ln5x}{5x+ln3x }= [/tex]

Отде да знам на колко е равно [tex]3.\infty , ln\infty [/tex], за да реша границата или евентуално да стигна до някаква неопределеност?!? Question Rolling Eyes
Пък друг е въпроса вече каква е разликата между [tex]\pm \infty[/tex] при същите действия.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ferry2
Напреднал


Регистриран на: 10 Dec 2007
Мнения: 442
Местожителство: гр.Пловдив
Репутация: 55.9
гласове: 24

МнениеПуснато на: Sun Mar 22, 2009 5:03 pm    Заглавие:

Когато имаш граница при [tex]x\to \infty[/tex] изнасяш най-високата степен на неизвестното пред скоби в числителя и знаменателя и съкращаваш и гледаш какво е останало! Да вземем твоя пример:

[tex]\lim_{x\to +\infty}\frac{3x+\ln 5x}{5x+\ln 3x}=\lim_{x\to +\infty}\frac{\cancel x(3+\frac{\ln 5x}{x})}{\cancel x(5+\frac{\ln 3x}{x})}=\frac{3}{5}[/tex]

Дроб, която представлява число върху безкрайност клони към нула! Число по безкрайност пак си е безкрайност освен ако не е 0 по безкрайност, защото това вече е неопределеност!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Б.А.
Начинаещ


Регистриран на: 28 Mar 2008
Мнения: 20

Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5Репутация: 6.5

МнениеПуснато на: Sun Mar 22, 2009 9:29 pm    Заглавие:

ferry2 написа:
Когато имаш граница при [tex]x\to \infty[/tex] изнасяш най-високата степен на неизвестното пред скоби в числителя и знаменателя и съкращаваш и гледаш какво е останало! Да вземем твоя пример:

[tex]\lim_{x\to +\infty}\frac{3x+\ln 5x}{5x+\ln 3x}=\lim_{x\to +\infty}\frac{\cancel x(3+\frac{\ln 5x}{x})}{\cancel x(5+\frac{\ln 3x}{x})}=\frac{3}{5}[/tex]

Дроб, която представлява число върху безкрайност клони към нула! Число по безкрайност пак си е безкрайност освен ако не е 0 по безкрайност, защото това вече е неопределеност!


Фактически при [tex]x->+\infty, \frac{ln5x}{ x} =0 (\frac{ln3x}{x } =0 ) [/tex]
Точно това ме интересува, как сам да определям кога израза става равен на нула.Искам да го свържа с някаква логика. А [tex]\frac{ln5.\infty }{\infty } =0 (\frac{ln3.\infty }{ \infty } =0 )[/tex] не ми говори особено. Няма ли някакво правило?Ако приема, че [tex]3.\infty=\infty, ln\infty=? [/tex] и как да го свържа с цялата дроб [tex]\frac{ln\infty }{ \infty } [/tex] ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.