Уравнение от 4-та степен и с 2 параметъра

water0x00 · Начинаещ Регистриран на: 07 Feb 2009 Мнения: 8

x⁴ + ax³ + 2(c/a)x² + cx + (c/a)² = 0, a≠0 и а и с са реални числа

Реклама

mathinvalidnik · Пуснато на: Sat Mar 21, 2009 8:18 pm Заглавие:

добре изглежда.....а между другото има ли условие или ей така просто да го видим Very Happy

water0x00 · Пуснато на: Sat Mar 21, 2009 10:00 pm Заглавие:

Както се досещаш условието е: ДА СЕ РЕШИ! Rolling Eyes

_sssss · Пуснато на: Sun Mar 22, 2009 12:09 am Заглавие:

Ако множителят пред x² e 2(c/a), а не 2(a/c), става много лесно. Сигурен ли си, че си преписал правилно условието? Smile

water0x00 · Пуснато на: Sun Mar 22, 2009 10:30 am Заглавие:

Много съжалявам! Моя грешка, c/a е.

ганка симеонова · Пуснато на: Sun Mar 22, 2009 12:28 pm Заглавие:

И със старото условие също става Very Happy

_sssss · Пуснато на: Sun Mar 22, 2009 12:33 pm Заглавие:

[tex](x^4 + \frac{2cx^2}{a} + \frac{c^2}{a^2}) + x(ax^2 +c)=0 \\ (x^2+\frac{c}{a})^2 +x(ax^2 + c)=0 \\ \frac{(ax^2 + c)^2}{a^2} + x(ax^2+c)=0 \\ (ax^2 + c)(ax^2+ a^2x +c)=0[/tex]

От първия множител: [tex]x_{1,2}=\pm \sqrt{-\frac{c}{a}} \; \; \; \; ac<0[/tex]
Втория: [tex]x_{3,4}=\frac{- a^2 \pm \sqrt{a^4 - 4ac}}{2a} \; \; \; \; a(a^3-4c)>0[/tex]

Разлагането - добре; натам е страшно! Laughing

Сигурно пропускам нещо.

mathinvalidnik · Пуснато на: Sun Mar 22, 2009 4:47 pm Заглавие: