ТРИЪГЪЛНИК С ВЪТРЕШНОВПИСАНА И ВЪНШНОВПИСАНА ОКРЪЖНОСТ

[MAMA]

МОЛЯ, ПОМОГНЕТЕ МИ ЗА СЛЕДНАТА ЗАДАЧА:
ДАДЕН Е ТРИЪГЪЛНИК ABC С ЪГЪЛ АВС =β.ТОЧКИТЕ J И Ja СА ЦЕНТРОВЕТЕ НА ВПИСАНАТА И ВЪНШНОВПИСАНАТА ЗА СТРАНАТА ВС ОКРЪЖНОСТ.НАМЕРЕТЕ ЪГЛИТЕ НА ТРИЪГЪЛНИКА CJJa. СЪЩО ТАКА Е ДАДЕНО,ЧЕ ЪГЪЛ JCJa = 90°.
БЛАГОДАРЯ ВИ ПРЕДВАРИТЕЛНО[/list][/code]

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex]\angle A+\angle C=180^\circ -\beta =>\frac{\angle A+\angle C}{ 2}=90^\circ -\frac{\beta }{ 2} [/tex]
Разглеждаме ъглите в [tex]\Delta AJC=>\angle AJC=180^\circ -\frac{\angle A+\angle C}{ 2}= 180^\circ- (90^\circ -\frac{\beta }{ 2})= 90^\circ +\frac{\beta }{ 2} [/tex]
[tex]\angle CJJ_a [/tex]- съседен на [tex]\angle AJC=>\angle CJJ_a=90^\circ -\frac{\beta }{2 } ; \angle JCJ_a=90^\circ =>\angle JJ_aC=\frac{\beta }{2 } [/tex]