Задача за ъгли

[GuBs`]

Даден е равнобедреният триъгълник АВС с ъгъл АВС равен на 55 градуса.Окръжност с диаметър бедрото АС пресича страните АВ и ВС сътветно в точките D и Е.Намерете ъглите на триъгълник DBE
Отговор:70,55,55

П.П ако някой може да помогне ще съм му много благодарна

[Реклама]

[Synaptic]

Ами, DE е усп. на AC => ADEC - трапец. Тогава сборът на ъглите ADE и CAD е 180[tex]^\circ [/tex], следователно ъгъл ADE е 125[tex]^\circ [/tex], защото нали ъгъл CAD е 55[tex]^\circ [/tex]. Ъгъл BDC е равен на 180[tex]^\circ [/tex] - ADE т.е е равен на 180[tex]^\circ [/tex] - 125[tex]^\circ [/tex] = 55[tex]^\circ [/tex].
В триъгълник DBE, ъгъл DBE = 55 [tex]^\circ [/tex], ъгъл BDE = 55[tex]^\circ [/tex] => ъгъл DEB = 180[tex]^\circ [/tex] - (DBE + BDE) = 70[tex]^\circ [/tex].

[GuBs`]

Благодаря ти много

[GuBs`]

Знам че ставам много нахална но,може ли да ми помогнете и с тази задача

В триъгълник АВС с ъгъл АСВ=60градуса,ъглополовящите АА1 и ВВ1 се пресичат в точка J.Докажете,че четириъгъликът JA1CB1 e вписан в окръжност

[TheXFiles]

[tex]\angle AJV=\angle A_{1}JB_{1}=90^\circ + \frac{\angle ABC}{2 }=120^\circ [/tex]
[tex]=> \angle ABC+ \angle A_{1}JB_{1}=180^\circ; \angle JA_{1}C+\angle JB_{1}C=180^\circ => JA_{1}CB_{1}[/tex] e вписан в окръжност

[marshal]