Някой може ли да помогне за това диференциално уравнение.

[dolara]

Уравнението е:

y"-2y'+10y=x²

Даскала не даде никакво условие.Това е уравнението ако можете да ми помогнете с решението много ще съм ви благодарен.

[Реклама]

[stflyfisher]

[Flame]

[tex]y''(x)-2 y'(x)+10 y(x)=x^2[/tex]

Решението на хомогенната система е:

[tex]y_1=e^x \left(c_1 \sin (3 x)+c_2 \cos (3 x)\right)[/tex]

Частното решение е:

[tex]y_2=\frac{1}{250} \left(25 x^2+10 x-3\right)[/tex]

Общото решение е:

[tex]y(x)=c_1 e^x \sin (3 x)+c_2 e^x \cos (3 x)+\frac{1}{250} \left(25 x^2+10 x-3\right)[/tex]

[stflyfisher]

Ето тук съм написал теорията за ЛНХДУ от n-ти ред и има решени задачи. Надявам се да ти се е изяснил начина на решаване на такива ДУ.