Регистрирайте сеРегистрирайте се

задача


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sun Jan 28, 2007 9:50 pm    Заглавие: задача

Вероятността един кандидат-студент да реши трудна задача на изпит е 0,6. Да се определи вероятността от 1000 кандидат-студента по-малко от половината да решат трудната задача. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Mon Jan 29, 2007 4:01 pm    Заглавие:

V<0,3
Вярно ли е?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Volen Siderov
Редовен


Регистриран на: 21 Oct 2006
Мнения: 123

Репутация: 24.5Репутация: 24.5
гласове: 4

МнениеПуснато на: Tue Feb 06, 2007 6:45 pm    Заглавие:

има ли точно решение на задачата,което да не се решава с помоща но комп.?Получих много сложен и дълъг израз за търсената вероятност и не мога да получа от него лесно търсената вероятност.Единствено мога да твърдя на базата на него,че търсената вероятност здравата клони към нула> Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Feb 16, 2007 12:38 pm    Заглавие:

По условие вероятността един кандидат-студент да реши задачата е 0,6.
Има две възможности.
Случайно избран студент да е решил задачата или да не я е решил.
Така от 1000 кандидат-студента, вероятността по малко от 500 да са решили задачата е равна на сумата от вероятностите на всяко от събитията:
0 кандидат-студента от 1000 са решили задачата
1 кандидат-студент от 1000 е решил задачата
2 кандидат-студента от 1000 са решили задачата
.........
499 кандидат-студентa от 1000 са решили задачата

Вероятността на всяко от тези събития по отделно е:
n!/[k!(n-k)!](0,6)k(0,4)n-k
k=0,...,499
Обаче да сметнете сумата на тези вероятности по k от 0 до 499, води до непосилни сметки.
Затова:
Тъй като броят на опитите n е голям, удобно е случайната величина X, означаваща броя на кандидат-студентите решили задачата, да се приближи с нормално разпределена случайна величина Z с математическо очакване EZ=0 и дисперсия DZ=1.
За целта, имайки предвид че Х е биномно разпределена и че
EX=1000*0,6
DX=1000*0,6*0,4
случайната величина Z=(X-EX)/√DX E N(0,1).
Тъй като Х е дискретна а Z непрекъсната следва, че
P(0 < X < 499) = ∑k=0..499n!/[k!(n-k)!](0,6)k(0,4)n-k ≈ P((0-EX)/√DX < Z < (500-EX)/√DX) =
= Ф(-6.454972243) - Ф(-38.72983346) ≈ 0
Където Ф(x)=1/√(2п)INT(exp(-t2/2), t=0..x)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.