тъпа задача от вероятности

[nadeva]

По колко различни начина могат да се разпределят пет ученика в три различни паралелки.

[Реклама]

[martosss]

е ми най-тъпото решение, за което се сещам, е да разгледаш всички възможни варианти:

1) има 5 ученика в една от паралелките: 5 , 0, 0 => 3 възможности(5-цата може да е на различни позиции)
2) има 4 ученика в една от парал. и 1 в друга : 4,1,0 => стават 3*4=6 варианта(3 варианта за четворката и два варианта за единицата)

3) има 3 уч. в една и 2 в друга : 3,2,0 => 3*2=6 варианта(както 2)
4) има 3 уч. в една и по 1 в другите :3,1,1 => 3 варианта(за тройката)
5) има на две места по 2-ма и на едно място 1 - стават 3 варианта...

събираш вариантите и си готов получават се... около 21 варианта

[nadeva]

и аз мисля че е така но отговора е 3 на пета степен

[zhivko_sh]

В случая се има предвид, че учениците са различни лица, т.е. не трябва да смяташ комбинации. Отговорът в такъв случай е точно [tex]3^5[/tex](за всеки има по 3 варианта).

[mysterious]

Скоро в едно състезание дадоха подобна задача, но условието беше по колко различни начина могат да се разделят n ученика на k групи? Ако някой има идея нека да каже как става.