Четвъртфинали

[r2d2]

Задачка, която ми хрумна:
За четвъртфиналите на Шампионската лига се класираха четири английски отбора.

Каква е вероятността да няма "английски" четвътфинал, да има два? "английски = и двата от Англия".

[Реклама]

[Garoll]

Според мен вероятността да няма английски четвъртфинал е [tex]0.7857142857143\approx 78.6%[/tex], а вероятността да има два английски четвъртфинала е [tex]0.0142857142857\approx 1.43%[/tex].

[Garoll]

Някой друг решавал ли я е ?

[martosss]

Аз също направих някои разсъждения по задачата, но получих коренно различни неща Нали под 4 отбора за четвърт финал се разбира, че играят общо 8 отбора и 4 от тях са английски? Сега остава да се уточни разпределението... което ако е 2,2 или 2 1 1 със сигурност ще има победители англичани(поне 1), а пък ако е 1, 1, 1, 1 зависи от силата на съперника(ако предположим че са равностойни шансовете им за победа, то ще стане нещо от сорта на 1/2 ) вече за 2 английски отбора победители не ми се мислеше

[dgs]

Ей така на първо четене, ми се струва, че е доста по-лесно да се каже, каква е вероятността да има два английски четвъртфинала.

Как първо да намерим общия брой възможни двойки от осем отбора ?
Ако отборите са четири, то могат да се образуват 3 възможни варианта от ненаредени двойки
(ef)(gh)
(eg)(fh)
(eh)(fg)
Ако добавим още два отбора, то възможните варианти стават 15=5.3
(cd)(ef)(gh)
(cd)(eg)(fh)
(cd)(eh)(fg)
(ce)()() - x 3
(cf)()() - x 3
(cg)()() - x 3
(ch)()() - x 3
А накрая по същата логика, като добавим още два отбора (да станат общо осем) общия брой варианти по който те образуват ненаредени двойки е
105=7.5.3

И сега ако предположим, че abcd са английските отбори, то възможните варианти с два английски четвъртфинала са:
(ab)(cd)()() - x 3
(ac)(bd)()() - x 3
(ad)(cb)()() - x 3
И общия им брой е
9=3.3

Т.е, вероятността да има два английски четвъртфинала е
9/105

[Garoll]

Така е да..

[martosss]

Да, на второ четене и аз ще трябва да се съглася с dgs

[Fiction]